常考题型19函数零点问题的三种常考点方法总结（原卷版）.docx

常考题型19函数零点问题的三种常考点方法总结

必备知识

必备知识

1.函数零点的定义：对于函数y=f(x)(x∈D)，把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)(x∈D)的零点。

2.几个等价关系：方程f(x)=0有实数根?函数y=f(x)的图象与x轴有交点?函数y=f(x)有零点.

3.零点存在性定理

如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。

方法指导

方法指导

一、判断函数零点所在区间

1.解方程法：当对应方程