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试题研究数学教学通讯
投稿邮箱院sxjxtxc@
打破思维定式回归问题本源
提升数学素养
———对2022年上海中考第25题的解析与思考
万妍青上海市虎林中学201900
［摘要］近年来压轴题的解题方法逐渐回归利用基本方法和基本图形进行解决，更重于
对课本和课标中核心知识的考查.文章以2022年上海中考25题为例，通过剖析各个
问题的不同解法，阐述在新课标背景下，如何回归问题本源，打破思维定式，借助基
本图形和基本方法进行压轴题教学.
关键词］中考；压轴题；新课标；核心素养
《义务教育数学课程标准（2022AD理和圆与圆的位置关系等问题进行
年版）》（以下简称“新课标”在学业综合设计，其中蕴含了丰富的数学
质量板块指出“能运用几何图形的基E思想和方法，如基本图形分析法、方
本性质进行推论证明，初步掌握几何程思想、转化思想等，同时也着重体
BC
证明方法，进一步增强直观几何、空P现了学生的逻辑推理能力，这些都
1
咱1暂有助于考查学生的核心素养.
间观念和推理能力”.2022年上海（1当EA=EC时，
中考25题，题型新颖，紧扣课标，层次淤求证：平行四边形ABCD是1.紧扣教材袁一题多解袁搭建
分明，并能跳出“套路”，运用常见的形；知识间的联系
基本图形和基本方法进行问题解决，于若AB=5，AE=3，求BD的长.新课标中指出，“要能理解命题
跳脱“思维定式”，回归问题本源.（2）以A为圆心、AE为半径的圆的结构与联系，探索并表述论证过
综观整道题目，命题的意图逐A，以B为圆心、BE为半径的圆B，两程”.要想完整而又准确地表述论证过
步由知识立意向能力立意转变，由圆的一个交点F，若F在直线CE上，且程，就需要搭建知识网络，对核心知识
能力立意向素养立意实现，侧重考AB点也应了如指掌.试题紧扣教材，梯度
满足2AE=CE，求的值.
姨
查了学生的感悟、意识、思想、能力BC设置合理，兼具考查和选拔两种功能.
等数学核心素养，达到了提升学生本题的第（1问是在EA=EC背
咱2暂试题评价景下，第淤问是证明平行四边形
数学核心素养的目的.
本题是上海卷解答题的最后一ABCD是形，可以从沪教版八年级
试题呈现
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