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(完整word)行程问题之走停、变速问题

(完整word)行程问题之走停、变速问题

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(完整word)行程问题之走停、变速问题

走停与变速问题

走停与变速问题

知识框架

知识框架

变速变道问题属于行程中的综合题，用到了比例、分步、分段处理等多种处理问题等解题方法。对于这种分段变速问题,利用算术方法、折线图法和方程方法解题各有特点.

算术方法对于运动过程的把握非常细致，但必须一步一步来；

折线图则显得非常直观，每一次相遇点的位置也易于确定；

方程的优点在于无需考虑得非常仔细，只需要知道变速点就可以列出等量关系式，把大量的推理过程转化成了计算．

行程问题常用的解题方法有

⑴公式法

即根据常用的行程问题的公式进行求解，这种方法看似简单，其实也有很多技巧,使用公式不仅包括公式的原形,也包括公式的各种变形形式；有时条件不是直接给出的,这就需要对公式非常熟悉，可以推知需要的条件；

⑵图示法

在一些复杂的行程问题中,为了明确过程，常用示意图作为辅助工具．示意图包括线段图和折线图．图示法即画出行程的大概过程，重点在折返、相遇、追及的地点．另外在多次相遇、追及问题中,画图分析往往也是最有效的解题方法；

⑶比例法

行程问题中有很多比例关系,在只知道和差、比例时，用比例法可求得具体数值．更重要的是，在一些较复杂的题目中，有些条件（如路程、速度、时间等)往往是不确定的，在没有具体数值的情况下，只能用比例解题；

⑷分段法

在非匀速即分段变速的行程问题中，公式不能直接适用．这时通常把不匀速的运动分为匀速的几段，在每一段中用匀速问题的方法去分析，然后再把结果结合起来；

⑸方程法

在关系复杂、条件分散的题目中，直接用公式或比例都很难求解时，设条件关系最多的未知量为未知数，抓住重要的等量关系列方程常常可以顺利求解．

重难点

重难点

学会画线段图解决行程中的走停问题

能够运用等式或比例解决较难的行程题

能够利用以前学习的知识理清变速变道问题的关键点

能够利用线段图、算术、方程方法解决变速变道等综合行程题。

例题精讲

例题精讲

走停问题

甲、乙两人分别从相距35。8千米的两地出发，相向而行．甲每小时行4千米,但每行30分钟就休息5分钟；乙每小时行12千米，则经过________

甲乙两人同时从A地出发，以相同的速度向B地前进。甲每行5分钟休息2分钟；乙每行210米休息3分钟。甲出发后50分钟到达B地，乙到达B地比甲迟了10分钟。已知两人最后一次的休息地点相距70

甲乙二人从A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米.出发一段时间后，二人在距离中点120米处相遇.如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，二人还将在距中点120

甲、乙两人同时从A、B两点出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，出发一段时间后，两人在距中点的C处相遇;如果甲出发后在途中某地停留了7分钟，两人将在距中点的D处相遇，且中点距C、D距离相等，问A、

龟兔赛跑，全程6千米，兔子每小时跑15千米，乌龟每小时跑3千米，乌龟不停的跑，但兔子边跑边玩，它先跑1分钟后玩20分钟，又跑2分钟后玩20分钟,再跑3分钟后玩20

龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米,乌龟每小时跑3千米．乌龟不停地跑;但兔子却边跑边玩，它先跑了1分钟然后玩15分钟，又跑2分钟然后玩15分钟，再跑3分钟然后玩15分钟，

变速问题

甲、乙二人在同一条圆形跑道上作特殊训练:他们同时从同一地出发，沿相反方向跑,每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是甲的速度的．甲跑第二圈的速度比第一圈提高了，乙跑第二圈的速度提高了，已知沿跑道看从甲、乙两人第二次相遇点到第一次相遇点的最短路程是米，问这条跑道长多少米？

甲、乙两人沿米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去．相遇后甲比原来速度增加米／秒，乙比原来速度减少米／秒，结果都用秒同时回到原地．求甲原来的速度．

一辆大货车与一辆小轿车同时从甲地开往乙地，小轿车到达乙地后立即返回，返回时速度提高.出发2小时后，小轿车与大货车第一次相遇，当大货车到达乙地时,小轿车刚好走到甲、乙两地的中点。小轿车在甲、乙两地往返一次需要多少时间?

甲、乙两地间平路占,由甲地去往乙地，上山路千米数是下山路千米数的，一辆汽车从甲地到乙地共行了小时,已知这辆车行上山路的速度比平路慢，行下山路的速度比平路快，照这样计算，汽车从乙地回到甲地要行多长时间?

小芳从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路．小芳上学走这两条路所用的时间一样多．已知下