九年级数学期末模拟卷【测试范围：初中全部】（考试版）-A4.docxVIP

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2024-2025学年九年级数学上学期期末卷

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：初中数学全册。

5．难度系数：0.75。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．在0.2，，﹣1，四个数中，属于无理数的是（????）

A．0.2 B． C．﹣1 D．

2．关于频率与概率有下列几种说法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近，正确的说法是（????）

A．②④ B．②③ C．①④ D．①③

3．元旦假期哈尔滨旅游总收入达59.14亿元，南泥北搓成了新时尚．将数据59.14亿用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

4．下列计算结果正确的是（????）

A． B．

C． D．

5．如图，直线，分别交直线m、n于点A、C、E、B、D、F，下列结论正确的是（????）

A． B． C． D．

6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（????）

A． B．

C． D．

7．如图，四边形内接于，在延长线上，若，则的度数是（????）

A． B． C． D．

8．下列命题正确的是（????）

A．方程没有实数根

B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等

C．平分弦的直径垂直于弦

D．“对角线互相平分”是矩形、菱形、正方形都具有的性质

9．我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛两银子，1只羊两银子，则可列方程组为（????）

A． B． C． D．

10．如图，正方形的边长是3，，连接、交于点，并分别与边、交于点、，连接，下列结论：①；②；③；④当时，，其中正确结论的是（????）

A．①③④ B．①③ C．②④ D．①②④

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

12．如果圆锥底面圆的半径为，它的侧面积为，那么它的母线长为．

13．如图，M为反比例函数的图象上的一点，轴，垂足为A，的面积为3，则k的值为．

??

14．在一个不透明的口袋中装有红球和白球共12个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出1个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸球200次，发现有50次摸到红球，则口袋中红球约有个．

15．如图，⊙O的直径为10，弦AB长为8，点P在AB上运动，则OP的最小值是．

16．已知关于的方程的两个根为，，则方程的两根为．

三、解答题（本题共9小题，共72分，其中第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，22、23题各9分，24、25题各10分）

17．计算：．

18．先化简，后求值：，其中．

19．如图，扶梯AB的坡比为4：3，滑梯CD的坡比为1：2．设AE=30dm，BC=50dm，一女孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，她经过的总路程是多少（结果保留根号）？

20．某校为组织代表队参加县知识竞赛，校级初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：分），A组：75≤x＜80；B组：80≤x＜85；C组：85≤x＜90；D组：90≤x＜95；E组：95≤x＜100．并绘制出如图两幅不完整的统计图：

请根据图中信息，解答下列问题：

(1)参加初赛的选手共有名，请补全频数分布直方图；

(2)扇形统计图中，C组对应的圆心角度数是，E组人数占参赛选手的百分比是；

(3)学校准备组成8人的代表队参加县级决赛，E组6名选手直接进入代表队，现要从D组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．

21．如图，AB是⊙O的弦，C是⊙O外一点，OC⊥OA，OC交AB于点P，交⊙O于点D，且CP＝CB．

（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若∠A＝30°，OP＝，求图中阴影部分的面积．

22．新时