山东省济南市历下区山东师范大学第二附属中学2024-2025学年九年级上学期10月份月考考试题 （原卷版）-A4.docxVIP

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2024—2025学年第一学期阶段性练习九年级数学

一．选择题（共10小题）

1.位于大明湖畔的超然楼是一座拥有几百年历史的名楼，并在年入选“中国名楼”．超然楼与著名的黄鹤楼相距约千米，画在一副图上是6厘米，这幅图的比例尺是（）

A. B. C. D.

2.已知，，，则的长（）

A.3 B.4 C.5 D.10

3.灵武长红枣栽培历史悠久，具有独特的品质和形态特征，是中国国家地理标志产品．有“活维生素丸”、“百果之王”之美称．某研究院跟踪调查了灵武长红枣的移栽成活情况，得到如图所示的统计图，由此可估计灵武长红枣移栽成活的概率约为（）

A. B. C. D.

4.如图，在和中，，且，，则（）

A. B. C. D.

5.3月14日是国际数学节、某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动，如果小红和小丽每人随机选择参加其中一个活动，则她们恰好选到同一个活动的概率是（）

A. B. C. D.

6.如图，在平行四边形ABCD中，E为AB上一点，连接AC、DE交于点F，∶＝4∶25，则为（）

A.2∶5 B.5∶2 C.2∶7 D.4∶25

7.如图，在中，，，以点为圆心，以为半径作弧交于点，再分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，连接．以下结论不正确的是（）

A. B.

C. D.

8.如图，图1是装满了液体的高脚杯（数据如图），用去部分液体后，放在水平的桌面上如图2所示，此时液面距离杯口的距离（）

A. B.2cm C. D.3cm

9.图1是小玉制作的简易投石机的示意图，是杠杆，点A为支点，，支架垂直于地面，且．如图2，当投石机准备时，点G恰好与点B重合，且此时和互相垂直，线段（）

A.4 B. C.6 D.

10.如图，在矩形中，点F是CD边上的一点，把矩形沿折叠，点C落在AD边上的点E处，，点M是线段CF上的动点，连接BM，过点E作BM的垂线交于点N，垂足为H．以下结论：①；②；③；④=．其中正确的结论有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二．填空题（共5小题）

11.a，b，c，d是成比例线段，，，，线段a的长度为______．

12.已知，若b+d≠0，则＝_____．

13.如图，为了测量一栋楼的高度，小王在他的脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到楼的顶部．如果小王身高1.55m，他的眼睛距地面1.50m，同时量得BC＝0.3m，CE＝2m，则楼高DE为______m．

14.如图，将一张两边长分别为和的矩形纸片两次对折后展开，得到四个全等的小矩形，若小矩形和原矩形相似，则x的值为______．

15.如图，在矩形中，平分，交于点E，，交于点F，以为边，作矩形，与相交于点H．若，则_____．

三．解答题（共10小题）

16.已知实数x、y、z满足，且x﹣2y+3z＝﹣2．求：的值．

17.如图，2022年国际世界乒乓球锦标赛的吉祥物是一只大熊猫．这只大熊猫的头身比接近黄金比．小兰将熊猫的头画成，熊猫的身体画成，与的直径的比按照黄金比画就，若的直径为4，请计算的周长．

18.如图，、相交于点O，已知，，，，求证：．

19.如图，已知O是坐标原点，A，B两点的坐标分别为．

（1）以点O为位似中心，在y轴左侧将放大为原来两倍，画出；

（2）A点的对应点的坐标是；的面积是；

（3）在上有一点，按（1）方式得到的对应点坐标是．

20.如图有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，A盘分成两个等份，红、蓝色各占一半，B盘分成3个相等的扇形，其中1份涂成红色，其余涂成蓝色，小明与小李用它们做配紫色（红色与蓝色配成紫色）游戏：让两个转盘分别自由转动一次，当两个转盘停止时，如指针所指区域的颜色分别是一红一蓝，就说“配成紫色”，小明胜；如果指针所指区域的颜色配不成紫色，小李胜．

（1）请利用列表或树状图分析，分别求小明、小李获胜概率；

（2）这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

21.伴随着每周的升旗仪式，同学们想到用所学知识测量校园内的旗杆的高度．曼曼找来了一根2米长的杆子竖直立在自己（线段）和旗杆（线段）之间，保证自己的眼睛C、杆顶E、旗杆顶端A，三点恰好在一条直线上（如图）．可测得曼曼的眼睛距地面的高度为1.5米，脚跟到杆底的距离为1.5米，杆底距离旗杆底部长度是46.5米，求旗杆的高度．

22.九年级组织“11·9全国消防日”消防安全知识竞赛活动，其中本次竞赛成绩分为“优秀”“良好”“一般