甘肃省张掖市甘州区张掖市某校2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试卷（解析版）-A4.docx

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九年级数学练习

一、选择题．（每小题3分，共30分．）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】此题主要考查了一元二次方程定义，利用一元二次方程定义进行解答即可．关键是掌握一元二次方程必须同时满足三个条件：①整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2．

【详解】解：A、，是一元二次方程，故此选项符合题意；

B、，当，时，是一元一次方程，故此选项不合题意；

C、，即，是一元一次方程，故此选项不合题意；

D、，含有2个未知数，不是一元二次方程，故此选项不合题意；

故选：A．

2.下列四边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

【详解】解：平行四边形，是中心对称图形，而不是轴对称图形，故A符合题意；

矩形，是中心对称图形，也是轴对称图形，故B不符合题意；

菱形，是中心对称图形，也是轴对称图形，故C不符合题意；

正方形，是中心对称图形，也是轴对称图形，故D不符合题意．

故选：A．

3.若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是（）

A.m≠-1 B.m=-1 C.m≥-1 D.m≠0

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义求解即可．

【详解】根据一元二次方程的定义可得：m+1≠0，

解得：m≠-1，

故选A．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是掌握一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．

4.有下列四边形：①平行四边形；②正方形；③矩形；④菱形．其中对角线一定相等的是（）

A.①②③ B.②③ C.①④ D.①②③④

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了矩形和正方形的性质，根据矩形和正方形的性质即可求解，掌握矩形和正方形的性质是解题的关键．

【详解】解：下列四边形：①平行四边形；②正方形；③矩形；④菱形，对角线相等是矩形和正方形，

故选：．

5.用配方法解下列方程，配方正确的是（）

A.2y2﹣4y﹣4=0可化为（y﹣1）2=4 B.x2﹣2x﹣9=0可化为（x﹣1）2=8

C.x2+8x﹣9=0可化为（x+4）2=16 D.x2﹣4x=0可化为（x﹣2）2=4

【答案】D

【解析】

【详解】A.?2y2?4y?4=0可化为(y?1)2=5，故选项错误；

B.?x2?2x?9=0可化为(x?1)2=10，故选项错误；

C.?x2+8x?9=0可化为(x+4)2=25，故选项错误；

D.?x2?4x=0可化为(x?2)2=4，故选项正确．

故选D.

6.下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是（）

A.对角线互相平分的四边形 B.对角线互相垂直且平分的四边形

C.对角线相等的四边形 D.对角线相等且互相平分的四边形

【答案】B

【解析】

【分析】根据菱形的判定逐项判断即可．

【详解】解：A.对角线互相平分的四边形是平行四边形，不能判定是菱形，不符合题意；

B.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，符合题意；

C.对角线相等的四边形不能判定是菱形，不符合题意；

D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形，不能判定是菱形，不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了菱形的判定：1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；3、四条边均相等的四边形是菱形；4、对角线互相垂直平分的四边形是菱形；5、两条对角线分别平分每组对角的四边形是菱形；6、有一对角线平分一个内角的平行四边形是菱形．

7.关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（）

A. B.且 C.且 D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式和一元二次方程的定义，对于一元二次方程，若，则方程有两个不相等的实数根，若，则方程有两个相等的实数根，若，则方程没有实数根，若是该方程的两个实数根，据此求解即可．

【详解】解：∵关于x的一元二次方程有实数根，

∴，

∴且，

故选：C．

8.根据表格对应值：

x

1.1

1.2

1.3

1.4

0.84

2.29

3.76

判断关于x的方程的一个解x的范围是（）

A. B.

C. D.无法判定

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查一元二次方程的根．解题的关键