641平面几何中的向量方法（精讲）.docx

6.4.1平面几何中的向量方法

重点：用向量知识解决一些简单的平面几何问题的方法和步骤；

难点：选择恰当的方法，将几何问题转化为向量问题。

一、用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：

（1）建立平面几何与向量的关系，用向量表示问题中涉及到的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；

（2）通过向量运算，研究元素之间的关系，如距离、夹角等问题；

（3）把运算结果“翻译”成几何关系。

二、利用向量证明平面几何的两种经典方法及步骤：

1、线性运算法

（1）选取合适的基底（一般选择夹角和模长已知的两个向量）；

（2）利用基底表示相关向量；

（3）利用向量的线性运算或数量积找到相应关系；

（4）把计算