重庆市2023_2024学年高二数学上学期第六次周考试题无答案.docVIP

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高2025届高二数学上第六次周考

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1、经过点且倾斜角为的直线的方程是

A. B.

C. D.

2、在数列中，=2，2=2+1，则的值为

A．49B．50C．51D．52

3、数列的首项为，为等差数列且．若则，，则

A．0 B．3 C．8 D．11

4、等差数列中，，其前项和为，若，则

A、54B、27C、26D、13

5、在项数为的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则=

A．9B．10C．11D．12

6、设等差数列的前项和，，则

A、-2B、-1C、1D、2

7、已知，直线，P为l上的动点，过点P作的切线PA，PB，切点为A，B，当最小时，直线AB的方程为

A.2x-y-1=0B.2x-y+1=0.C.2x+y-1=0D.2x+y+1=0

8、如图，已知是双曲线C：的左、右焦点，以F2为圆心的圆与双曲线左右两支交于P、Q两点，且，则双曲线的离心率C为

A、B、C、D、

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9、已知空间向量，，则下列结论正确的是（）

A． B．

C． D．与夹角的余弦值为

10.已知，为两个不相等非零实数，则方程，与所表示的曲线不可能是（）

A. B. C. D.

11.已知经过点的圆C的圆心坐标为(t为整数)，且与直线l：相切，直线m：与圆C相交于A、B两点，下列说法正确的是（）

A.圆C的标准方程为

B.若，则实数a的值为

C.若，则直线m的方程为或

D.弦AB的中点M的轨迹方程为

12．已知正方体的棱长为，点分别是，的中点，在正方体内部且满足，则下列说法正确的是

A．点到直线的距离是 B．点到平面的距离是

C．平面与平面间的距离为 D．点到直线的距离为

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13、过点，且垂于直线的直线方程为

14、已知数列的前项和为，且，，则

15、以抛物线C:的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点，已知，，则P的值为

16、已知数列满足，其前项的和为，且，，

则的值为

四?解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤．

17．（10分）

已知等差数列中，首项，公差，且数列的前项和为．

（1）求和；

（2）设，求数列的前项和．

18．（12分）

如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，其中，，，，为棱上的点，且.

（1）求证：平面.

（2）求二面角的余弦值.

19．（12分）

已知等差数列的前项和满足：

（1）求的通项公式；

（2）已知，求数列的前项和

20．(12分)

已知抛物线：的焦点为，直线交抛物线于，两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点．

（1）若直线过焦点，求抛物线的方程；

（2）若，求的值．

21．（12分）

已知数列中，，

（1）证明数列是等差数列，并求通项公式

（2）若任意，都有成立，求的取值范围

22．（12分）

已知为椭圆上一点，上、下顶点分别为、，右顶点为，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）点为椭圆上异于顶点的一动点，

直线与交于点，直线交轴于点.求证：直线过定点.