江苏省淮安市开明中学教育集团2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题（含答案解析）.docx

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江苏省淮安市开明中学教育集团2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2的相反数是（???）

A．2 B．－2 C． D．

2．2024年“嫦娥号”飞船从月球返回地球时，卫星遥感记录了整个返回过程，那么卫星返回时留下的轨迹体现的数学原理是（???）

A．线动成面 B．面动成体 C．点动成线 D．以上都不对

3．“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将4500000000用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（??????????）．

A． B．

C． D．

5．《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝……”大意：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝……文中的树枝共有（???）．

A．根 B．根 C．根 D．根

6．下列一元一次方程的解是的是（）

A． B． C． D．

7．有理数a、b，在数轴上所对应的点的位置如图所示，则下列式子中不正确的是（???）

A． B． C． D．

8．小淇在某月的日历上圈出相邻的三个日期，并求出它们的和是，则三个日期在日历中的排布不可能的是（??）

A． B． C． D．

二、填空题

9．写出一个小于的数：．

10．单项式3x2yn﹣1是关于x、y的五次单项式，则n＝．

11．已知，则．

12．用一张长方形的纸，可围成种不同的圆柱．

13．去括号：．

14．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299）年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x天可以追上慢马，则可以列方程为．

15．若方程与方程的解相同，则m的值为．

16．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为．

三、解答题

17．计算：

(1)

(2)

18．解方程：

(1)；

(2)．

19．先化简，再求值：，其中．

20．根据题中的要求，画出相应的图形：

(1)画直线AB；

(2)画线段；

(3)画射线BD．

21．在数轴上表示下列各数：，，，，，并用“”连接．

22．小聪学习了有理数后，对知识进行归纳总结．

(1)【知识呈现】根据所学知识，完成下列填空：

①，；

②，；

③若，则；

④若，则．

(2)[知识归纳]根据上述知识，你能发现的结论是：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；平方等于一个正数的数有个，它们互为．

(3)[知识运用]运用上述结论解答：已知，，的值可能为．

23．《小马虎的作业》．

(1)如图，小马虎设计了某个产品的包装盒，由于粗心少设计了其中的一部分．请你帮他补上，你选择（填“A”或“B”）使该图形能折成一个密封的正方体的盒子．

(2)小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是．请问这个被污染的常数是；

(3)小马虎在解方程的过程中，去分母的时，方程右边的漏乘了3，因而求得方程的解为，请你帮助小虎同学求出的值，并正确的求出原方程的解．

24．（1）【情境导入】某服装成本为100元，售价为120元，则利润为元．

（2）【课本再现】下面是苏教版初中数学教科书七年级上册第129页的部分内容（销售中的盈亏）．

某商店以240元的相同售价卖出两件不同的衬衫，其中一件盈利，另一件亏损，商店卖出这两件衬衫是盈利，还是亏损？回答：（填“盈利”、“亏损”或“不赢不亏”）．

（3）【解决问题】七年级实践小组去商场调查，了解到某款羽绒服以每件元的价格购进了200件，并以每件120元的价格销售了一部分，为回笼资金，商场将剩下的羽绒服在原售价的基础上每件降价销售，并全部销售完毕．已知这批羽绒服总利润是5600元，请你算一算降价前共售出多少件？

25．定义：如果两个方程的解相差，为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“通甫方程”，例如：方程是方程的“通甫方程”．

(1)若方程是方程的“通甫方程”，则；

(2)若关于x的方程是关于x的方程的“通甫方程”