专题10 平面直角坐标系综合题（原卷版）.pdfVIP

专题10平面直角坐标系（综合题）

易错点拨

知识点：坐标方法的简单应用

1．用坐标表示地理位置

(1)建立坐标系，选择一个为原点，确定的正方向；

(2)根据具体问题确定适当的在坐标轴上标出

(3)在坐标平面内画出这些点，写出．

细节剖析：

(1)我们习惯选取向东、向北分别为x轴、y轴的正方向，建立坐标系的关键是确定原点的位置．

(2)确定比例尺是画平面示意图的重要环节，要结合比例尺来确定坐标轴上的单位长度．

2．用坐标表示平移

(1)点的平移

点的平移引起坐标的变化规律：在平面直角坐标中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以

得到对应点；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可

以得到对应点．

细节剖析：

上述结论反之亦成立，即点的坐标的上述变化引起的点的

(2)图形的平移

在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把

原图形平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新

图形就是把原图形平移a个单位长度．

细节剖析：

平移是图形的整体运动，某一个点的坐标发生变化，其他点的坐标也进行了相应的变化，反过来点的

坐标发生了相应的变化，也就意味着点的位置也发生了变化，其变化规律遵循：“”．

易错题专训

一．选择题

1．（2022春•海安市期中）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标A（0，4），B

（﹣1，b），C（2，c），BC经过原点O，且CD⊥AB，垂足为点D，则AB•CD的值为（）

A．10B．11C．12D．14

2．（2022春•南昌期中）在平面直角坐标系中，若A（m+3，m﹣1），B（1﹣m，3﹣m），且直线AB∥x轴，则

m的值是（）

A．﹣1B．1C．2D．3

3．（2022春•武昌区期中）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距

离为4，则点M的坐标是（）

A．（3，﹣4）B．（﹣4，﹣3）C．（4，﹣3）D．（﹣3，4）

4．（2021秋•市中区校级期末）已知有序数对（a，b）及常数k，我们称有序数对（ka+b，a﹣b）为有序数

对（a，b）的“k阶结伴数对”．如（3，2）的“1阶结伴数”对为（1×3+2，3﹣2）即（5，1）．若有序

数对（a，b）（b≠0）与它的“k阶结伴数对”关于y轴对称，则此时k的值为（）

A．﹣2B．﹣C．0D．﹣

5．（2022•鼓楼区校级二模）如图，在网格中建立平面直角坐标系，已知A（0，0），B（﹣3，1），C（3，

4），若点D使得∠BCD＝∠DAB，则点D的坐标可能是（）

A．（6，3）B．（﹣3，4）C．（﹣4，5）D．（﹣1，3）

6．（2022春•信都区期末）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（0，0），B（2，1），C（1，2）；△

DEF的顶点坐标为D（0，0），E（4，2），F（2，4），关于△ABC和△DEF下列说法中，正确的是（）

A．周长相等

B．面积相等

C．△DEF的周长是△ABC周长的2倍

D．△ABC周长是△DEF的周长的2倍

二．填空

7．（2022春•海淀区校级期中）在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），直线AB与x轴平行，若AB＝4