【初中数学】期末11大考点汇总与跟踪训练（解答题篇） 2024-2025学年人教版（2024）数学七年级上册.docxVIP

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期末11大考点汇总与跟踪训练（解答题篇）-2024-2025学年数学七年级上册人教版（2024）

11大考点汇总

考点1：有理数

考点2：有理数的加减法

考点3：有理数的乘除法

考点4：有理数的乘方

考点5：整式

考点6：整式的加减

考点7：一元一次方程与等式的性质

考点8：解一元一次方程

考点9：实际问题与一元一次方程

考点10：几何图形与直线、射线、线段

考点11：角

11大考点跟踪训练

考点1：有理数

1．已知小于它的相反数，且数轴上表示的点到原点的距离为6，求将该点向右移动5个单位长度后得到的数的相反数．

2．把下列六个数：，，，，，0

(1)分别在数轴上表示出来；

(2)用“＜”把这六个数连起来．

3．已知数轴上点在原点左侧，到原点距离为个单位长度，点在点的右侧，点与点的距离为个单位长度，点表示的数与点表示的数互为相反数．动点从出发，以每秒个单位的速度向右运动，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左运动，设运动时间为秒，当点到达点，点点的运动都停止．

(1)点表示的数为______，点表示的数为______，点表示的数为______；

(2)用含的代数式表示点到点和点的距离：______，______；

(3)经过多长时间、两点间的距离为个单位长度？

4．已知，点A、B在数轴上对应的数为a、b，其满足，点O表示原点，M、N分别从O、B出发沿数轴同时向负方向匀速运动，M的速度为每秒1个单位长度，N的速度为每秒3个单位长度．

(1)直接写出线段___________，___________；

(2)设运动时间为t秒，当t为何值时，恰好有；

(3)设点P为线段的中点，点Q为线段的中点，M、N在运动的过程中，的长度是否发生变化？若不变，说明理由并求出的值；若变化，当t为何值时，有最小值？并求出最小值．

考点2：有理数的加减法

5．计算：

(1)；

(2)．

6．计算：．

7．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续七天记录了新车每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”．

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程（）

(1)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？

(2)已知小明家原来的汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请计算小明家换成新能源汽车后这七天的行驶费用比使用原来汽油车节省多少钱？

8．晓雅对有理数a，定义了一种新的运算，叫做“乘减法”，记作“”．她写出了一些按照“乘减法”运算的算式：

，

，

，

，

，

，

，

．

(1)请你根据以上算式将“乘减法”法则补充完整：绝对值不相等的两数相“乘减”，同号得_____，异号得_____，并用较大的绝对值_____较小的绝对值；绝对值相等的两数相“乘减”，都得0；一个数与0相“乘减”，或0与一个数相“乘减”，都得_____．

(2)若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，

①用“乘减法”计算：；

②晓雅发现交换律在有理数的“乘减法”中仍然成立，即．请探究结合律在有理数的“乘减法”中是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请以，，为例说明不成立．

考点3：有理数的乘除法

9．计算：．

10．我们定义一种新运算：．求的值．

11．观察下列等式：

等式1：；

等式2：；

等式3：；

…．

(1)根据规律可得；

(2)根据规律可得；（n为正整数）

(3)根据规律计算：．

12．小明有如图所示的5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题．

(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相加，和最大，这个最大值是______；

(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，这个最大值是______；

(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，这个最小值是______；

(4)算24点游戏：从中取出4张卡片，用学过的运算符号，使计算结果为24．请写出1个运算式并进行计算．

考点4：有理数的乘方

13．计算：．

14．计算：

15．数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法．我们经常用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题．如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分制成6个部分，部分①的面积是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依此类推．

(1)阴影部分的面积是________．

(2)受（1）的启发，试求出的值．

(3)进而计算：________．

16．已知：，点、在数轴上表示的数分别是、．完成下列问题：

(1)请在数轴上标出点和点；