对数函数（第2课时）（课件）-2024-2025学年高一数学课堂（苏教版2019必修第一册）.pptxVIP

6.3对数函数（第二课时）

复习导入??

复习导入思考：要研究一个函数的性质，我们已经有了哪些经验？?学习函数的一般模式(方法)：解析式（定义）图象性质应用数形结合分类讨论

新知探究y=log2xxy0.25-20.5-1102146812活动1：使用描点法画出y=log2x的图像oxy-1....y=log2x图象特征代数表述定义域（0,+∞）值域:R在(0,+∞)上递增?图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升

?新知探究xy0.2520.51102-146812==-log2xlog2x-121-1-21240yx3?y=log2x

新知探究底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称底数互为倒数的两个对数函数的图象关于什么对称？(x,y)(x,-y)

新知探究??????

新知探究思考：在同一坐标系中观察这些图象的位置、公共点和变化趋势，它们有哪些共性？由此你能概括出对数函数的值域和性质吗？对数函数的图象特征对数函数的相关性质a＞10＜a＜1a＞10＜a＜1函数定义域为(0,+∞)非奇非偶函数??当x1时，y0当0x1时，y0当0x1时，y0当x1时，y0增函数减函数

新知探究??

新知探究1）当底数相同，利用对数函数y=logax的单调性证明；2）当真数相同，利用函数图像或换底公式；3）当底数、真数都不同，利用中间量（多数利用1和0）；对数比较大小

练习巩固??

练习巩固??

练习巩固??

练习巩固??

练习巩固????

新知探究思考：对数函数y=logax和指数函数y=ax的图象有何联系？y=xoy=axoy=logaxy=axy=x

新知探究动态演示

新知探究x,y位置互换y=logax互为反函数【结论】对数函数y=logax和指数函数y=ax的图象关于直线y=x对称．y=logax和y=ax互为反函数y=axx=logay

练习巩固??

1．平移变换当时，将的图象向平移个单位，得到的图象；向平移个单位，得到的图象．当时，将的图象向平移个单位，得到的图象，将的图象向平移个单位，得到的图象．2．对称变换要得到的图象，应将的图象关于对称．

练习巩固?????

练习巩固?【答案】：向左平移3个单位，再向下平移1个单位?【答案】：?

小结图象定义域值域性质减函数增函数对数函数的图象和性质?