【初中数学】实际问题与一元一次方程（比赛积分问题）巩固练习 2024—2025学年人教版数学七年级上册.docxVIP

5.3实际问题与一元一次方程（比赛积分问题）巩固练习

一、单选题

1.在世界杯足球赛中,32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛,小组比赛规则如下:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.若小组赛中某队的积分为5分,则该队必是()

A．两胜一负 B．一胜两平 C．一胜一平一负 D．一胜两负

2．某核心素养测试由20道题组成，答对一道得6分，答错一道扣4分，今有一考生虽然全部做完了20道题，但所得分数为0分，则他答对的题有（????）

A．12道 B．10道 C．8道 D．6道

3．一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为()

A．17 B．18 C．19 D．20

4．某足球比赛的积分规则是：胜一场积分3分，平一场积1分，负一场积0分，一支球队共比赛了8场，负了一场，积了17分，这支球队共胜了（????）场．

A．5 B．4 C．3 D．2

5.在开展校园足球对抗赛中，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，七年级（2）班一共比赛10场，且保持了不败战绩，一共得了24分，求七年级（2）班一共胜了几场，若设七年级（2）班一共胜了场，可列方程为（???）

A． B．

C． D．

6.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛50场比赛，设参加比赛共有个队，根据题意，所列方程为（?????）．

A． B． C． D．

二、填空题

1.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，计划安排15场比赛．设共有个队参加比赛，则依题意可列方程为．

2.王亮参加了一场知识竞赛，共得了82分．这次竞赛一共50道题，答对一道记2分，答错一道或不答均扣1分．王亮答对了道题．

3.某学校举办了一次篮球比赛，记分规则为：胜一场积3分；平一场积1分；负一场积0分．若某班在5场比赛保持不败记录的情况下共积7分，则该班平场．

4．河南卫视推出的大型文化类栏目《中华好诗词》受到广大诗词爱好者的喜爱，2019年度总决赛，第二轮比赛中共有20道选择题，答对一道题得5分，答错或不答一题倒扣2分，选手得到了72分设她做对了道题，则可列方程为．

5.哈尔滨市中学生排球赛中，按胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分计算，我校排球队共参加8场比赛，保持不败的情况下共得13分，其中胜了场．

6.小丽和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定规则为：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等．小丽投中了个．

三、解答题

1.为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校高度重视学生的体育锻炼，不定期举行体育比赛．已知在一次足球比赛中，胜一场得分，平一场得分，负一场得分，某队在已赛的场比赛中保持连续不败的战绩，共得分，求该队获胜的场数．

2.在某年全国足球甲级联赛的前11场比赛中，A队保持连续不败，共积分23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队比赛共胜了几场？（列方程解）

3.列方程解应用题：

某次数学竞赛试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题扣1分，未做得0分，已知小傅同学最后一题还没来的及写就收卷了，竞赛结果公示，他最终的分数是81分，则他做对和做错各是多少道题？

4.根据题意，列出方程：

（1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题．其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19．”你能求出问题中的“它”吗？

（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分．甲队胜了多少场？平了多少场？

5.在学完“有理数的运算”后，我县某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都必须回答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分．

（1）如果七年级一班代表队最后得分为190分，那么七年级一班代表队回答对了多少道题？

（2）七年级二班代表队的最后得分有可能为142分吗？请说明理由．

6.下表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）．

球队

比赛场次

胜场

负场

积分

···

···

（1）观察积分榜，请直接写出球队胜一场积分，负一场积分；

（2）根据积分规则，请求出队已经进行了的场比赛中胜、负各多少场？

（3）若此次篮球比赛共轮（每个球队各有场比赛），队希望最终积分达到分，你认为有可能实现吗？请说明理由．