【初中数学】实际问题与一元一次方程（行程问题）巩固练习2024-2025学年人教版七年级数学上册+.docxVIP

5.3实际问题与一元一次方程（行程问题）巩固练习

一、单选题

1.一轮船航行于两个码头之间，逆水航行需10小时，顺水航行需6小时，已知水流的速度为每小时航行8千米，则两码头间的距离为（）千米

A．480 B．540 C．240 D．280

2．甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米．如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇（????）

A．208秒 B．204秒 C．200秒 D．196秒

3.甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米．如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇（????）

A．208秒 B．204秒 C．200秒 D．196秒

4.张昆早晨去学校共用时分钟．他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是米/分钟，步行的平均速度是米/分钟；他家离学校的距离是米，如果他跑步的时间为分钟，则列出的方程是（???）

A． B．

C． D．

5.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（????）

A．2 B．2或2．25 C．2．5 D．2或2．5

6．父亲和儿子在同一公司上班，为了锻炼身体，他们每天从家（父子二人住同一个家）走路去上班，父亲需要18分钟到公司，儿子需要10分钟到公司，如果父亲比儿子早4分钟动身，儿子追上父亲需要的时间为（????）

A．5分钟 B．6分钟 C．7分钟 D．8分钟

二、填空题

1.一辆慢车从某站开出，每小时行驶，后，一辆快车也从该站出发，与慢车同向而行，如要追上慢车，快车每小时需行．

2.一艘轮船往返于甲、乙两个港口，逆水航行需5小时，顺水航行需4小时，已知水流速度为，若设船在静水中的平均速度为，则可列方程为．

3.追及问题（甲、乙同向而行，同地不同时）的相等关系是：甲的时间＝乙的时间－时间差；甲的＝乙的．

4.一辆汽车已行驶了，计划每月再行驶，几个月后这辆汽车将行驶？可列方程为．

5.一列火车匀速行驶，经过一条长350m的隧道需要12s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是5s，设火车的行驶速度为xm/s，依题意列方程是．

6.小明每天早上要在7：50之前赶到距离家1000的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他，爸爸追上小明用了分钟

三、问答题

1.运动场的环形跑道一圈长米，甲乙二人比赛跑步，甲每分钟跑米，乙每分钟跑米；两人同地同方向，同时出发，经过多少时间两人第一次相遇？

2.我国古代数学著作《算学启蒙》一书记载：良马日行二百四十里，鸡马日行一百五十里；驽马先行一十二日，问良马几何追及之．其大意是：良马每天走240里，劣马每天走150里；劣马先走12天，问良马几天可以追上劣马？

3.小明和小丽分别从甲、乙两地相向而行，假设他们在行走过程中各自保持一定的速度不变．如果两人同时出发，那么经过分钟两人相遇；如果小丽先出发半小时，那么再经过小时两人相遇．如果小丽的速度是每小时千米，问小明的速度是每小时多少千米？

4.一架飞机在、两地飞行，风速为，它从地顺风飞往地需，它逆风飞行同样的航线需．求

(1)飞机无风时的平均速度；

(2)两地之间的航程．

5.受第24届北京冬季奥林匹克运动会的影响，小勇爱上了雪上运动．一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道A端以平均米/秒的速度滑到B端，用了24秒；第二次从滑雪道A端以平均米/秒的速度滑到B端，用了20秒．

(1)求x的值；

(2)设小勇从滑雪道A端滑到B端的平均速度为v米/秒，所用时间为t秒，请用含t的代数式表示v．

6.面对突然暴发的新型冠状病毒肺炎，全国人民情系灾区，捐资捐物．淳朴善良的山东寿光菜农们把自己种植的新鲜蔬菜捐献出来运往武汉灾区．已知寿光距武汉千米，甲车装满蔬菜从寿光出发开往武汉，行驶千米后，乙车从武汉出发返回寿光，乙车出发6小时后与甲车相遇，若甲车每小时行驶的路程比乙车每小时行驶的路程少千米，那么甲车平均每小时行驶多少千米