四川省德阳中学校2024-2025学年高一上学期第一次（10 月）数学测试Word版无答案.docxVIP

德阳中学高2024级高一第一次测试题

数学试卷

说明：

1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效.考试结束后，将答题卡交回.

2.本试卷满分100分，120分钟完卷.

第Ⅰ卷（选择题共36分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.下列写法中正确的是（）

A. B.

C. D.

2.命题“”的否定为（）

A. B.

C. D.

3.使不等式成立的一个充分不必要条件是（）

A. B.

C. D.

4.已知全集，，，则（）

A. B. C. D.

5.下列结论正确的是（）

A.若，，则 B.若，则

C. D.若，则

6.设，，，则下列说法错误的是（）

A.ab的最大值为 B.的最小值为

C.的最小值为9 D.的最小值为

7.已知关于x不等式的解集为，其中，则的最小值为（）

A.4 B. C.2 D.1

8.已知不等式解集中的整数恰有个，则实数的取值范围为（）

A B. C. D.

二、选择题

9.设A、B、I均为非空集合，且满足，则下列各式中正确的是（）

A. B.

C D.

10.设为实数，已知关于的方程，则下列说法正确的是（）

A.当时，方程的两个实数根之和为

B.方程无实数根的一个必要条件是

C.方程有两个不相等正根的一个充分条件是

D.方程有一个正根和一个负根的充要条件是

11.已知正数满足，则下列结论正确的是（）

A.最大值为1 B.的最小值为4

C.的最小值为9 D.的最小值为

第Ⅱ卷（非选择题共64分）

三、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分.将答案直接填在答题卡上）

12.不等式的解集为________________.

13.已知实数满足，，则的取值范围是________.

14.若不等式对任意的恒成立，则的最小值为________.

四、解答题（本大题共5小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.）

15.已知，，其中.

（1）当时，求和；

（2）若，求实数a的取值范围.

16.求下列不等式的解集：

（1）关于x的不等式的解集是，求不等式的解集.

（2）.

17.命题：关于的方程有两相异实根，有且仅有一个根大于0且小于2.命题：实数m满足.

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若这两个命题中，有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围.

18.已知，，，且，证明：

（1）；

（2）.

19.已知函数.

（1）若不等式的解集为，求实数a的取值范围；

（2）解关于的不等式；

（3），使得不等式有解，求实数的取值范围.