2024年鲁科五四新版高一数学下册月考试卷含答案.docVIP

2024年鲁科五四新版高一数学下册月考试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、已知集合P={-1；1}，Q={x∈R|ax=1}，若P∪Q=P，则a=（）

A.-1

B.1

C.-1；1

D.-1；0，1

2、若则的最小值是（）

A.2

B.

C.

D.4

3、【题文】已知点和点且则实数的值是（）

A.或

B.或

C.或

D.或

4、设偶函数f(x)对任意x∈R,都有f(x+3)=－且当x∈[-3,-2]时，f(x)=4x,则f(107.5)=()

A.10

B.

C.－10

D.-

5、θ在第四象限，则所在的象限为（）

A.第一象限或第三象限

B.第二象限或第四象限

C.第三象限

D.第四象限

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

6、已知直线l1：ax+2y+6=0与l2：x+（a-1）y+a2-1=0平行，则实数a的取值是____．

7、的外接圆半径为2，则______________.

8、

【题文】已知点直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是____．

9、

【题文】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于____。

10、某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x﹣y|的值为____

11、当x∈{x|（log2x）2-log2x-2≤0}时，函数y=4x-2x+3的最小值是______．

12、点A（0，2）是圆O：x2+y2=16内定点，B，C是这个圆上的两动点，若BA⊥CA，求BC中点M的轨迹方程为______．

评卷人

得分

三、计算题(共9题，共18分)

13、已知扇形的圆心角为150°，半径为2cm，扇形的面积是____cm2．

14、在Rt△ABC中，∠C=90°，c=8，sinA=，则b=____．

15、要使关于x的方程-=的解为负数，则m的取值范围是____．

16、已知方程x2-2x+m+2=0的两实根x1，x2满足|x1|+|x2|≤3，试求m的取值范围．

17、若不等式|2x+1|-|2x-1|＜a对任意实数x恒成立，则a的取值范围是____．

18、在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，CD=2厘米，AD-BD=3厘米，那么BC=____厘米．

19、如图，∠1=∠B，AD•AC=5AE，DE=2，那么BC•AD=____．

20、关于x3-ax2-2ax+a2-1=0只有一个实数根，则a的取值范围是____．

21、化简求值．

评卷人

得分

四、证明题(共2题，共12分)

22、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．

23、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．

评卷人

得分

五、综合题(共1题，共8分)

24、如图1，点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果；那么称直线l为该图形的黄金分割线．

（1）研究小组猜想：在△ABC中；若点D为AB边上的黄金分割点（如图2），则直线CD是△ABC的黄金分割线．你认为对吗？为什么？

（2）研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DF∥CE，交AC于点F，连接EF（如图3），则直线EF也是△ABC的黄金分割线．请你说明理由．

参考答案

一、选择题(共5题，共10分)

1、D

【分析】

∵P∪Q=P∴Q⊆P

当Q是空集时；有a=0显然成立；

当Q={1}时；有a=1，符合题意；

当Q={-1}时；有a=-1，符合题意；

故满足条件的a的值为1；-1，0．

故选D．

【解析】

【答案】先根据P∪Q=P可得Q⊆P；分情况对参数的取值进行讨论求出参数的取值即可．

2、D

【分析】

试题分析：由

考点：基本不等式；

【解析】

【答案】

D

3、D

【分析】

【解析】