5.3 一元一次方程的应用综合课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册.pptx

5.3一元一次方程的应用综合;类型;列方程解决实际问题需要找寻题目中的相等关系，基本方法有：

(1)运用基本公式找寻相等关系；

(2)从关键词中找寻基本关系；

(3)运用不变量找寻相等关系；

(4)对一种“量”，从不同的角度进行表述(即计算两次)，得到相等关系。

一元一次方程实际问题，一般会经历“审、设、列、解、验、答”6个过程，用框图表示如下：;类型?;女生人数;1－2钢琴素有“乐器之王”的美称，键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个，白色琴键比黑色琴键多16个。求白色琴键和黑色琴键各有多少个。;1－3在一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的国画作品有幅。?;1－4小红前天购买1件A商品和1件B商品共用了25元，昨天购买5件A商品和2件B商品共用了80元。

(1)A，B两种商品的单价分别是多少元？

解：(1)设A商品的单价为x元，则B商品的单价为(25－x)元。

根据题意，得5x＋2(25－x)＝80。解得x＝10。

所以25－x＝15。

答：A商品的单价为10元，B商品的单价为15元。;1－4小红前天购买1件A商品和1件B商品共用了25元，昨天购买5件A商品和2件B商品共用了80元。

(2)若小红购买A商品和B商品共用了260元，且购买B商品的件数比购买A商品件数的2倍少4件，小红分别购买A商品和B商品多少件？

解：(2)设购买A商品y件，则购买B商品(2y－4)件。

根据题意，得10y＋15(2y－4)＝260。

解得y＝8。

所以2y－4＝12(件)。

答：购买A商品8件，购买B商品12件。;类型?;?;2－2某人有甲、乙、丙三种邮票共24枚，它们的数量之比为1∶2∶3，那么这三种邮票分别为多少枚？

解：设甲、乙、丙三种邮票分别为x枚、2x枚、3x枚。

根据题意，得x＋2x＋3x＝24。

解得x＝4。

所以2x＝8(枚)，3x＝12(枚)。

答：甲、乙、丙三种邮票分别为4枚、8枚、12枚。;2－3一份糖水120g，糖与水的比例是1∶5，若再放入5g糖，此时糖与水的比例为。?;3－1父亲今年32岁，儿子今年5岁，多少年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍？

解：设x年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍。

则x年后，父亲岁，儿子岁。?

根据题意???可列方程为。?

解得。?

答：年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍。?;3－2小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新年龄的3倍，则现在小新的年龄为岁。?;3－3今年兄弟俩的年龄和是55岁，若干年前，当哥哥的年龄只有弟弟现在这么大时，弟弟的年龄恰恰是哥哥年龄的一半，求哥哥今年的年龄。

解：设哥哥今年的年龄是x岁，则弟弟今年的年龄是(55－x)岁。

根据题意，得2×［(55－x)－x＋(55－x)］＝55－x。

解得x＝33。

答：哥哥今年的年龄是33岁。;类型;4－1(1)若一个两位数的十位上的数是4，个位上的数是3，则这个两位数是；?

(2)若一个两位数的十位上的数是a，个位上的数是2，则这个两位数是；?

(3)若一个两位数的十位上的数是x，个位上的数是x＋3，则这个两位数是。;4－2一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的4倍多1，将这两个数字调换顺序所得的数比原数小63，求这个两位数。

解：设这个两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为4x＋1。

根据题意，得10(4x＋1)＋x＝10x＋(4x＋1)＋63。

解得x＝2。

所以4x＋1＝4×2＋1＝9。

答：这个两位数是92。;4－3一个三位数，十位上的数字是百位上的数字的2倍，百位、个位上的数字的和比十位上的数字大2，个位、十位、百位上的数字的和是14，求这个三位数。

解：设百位上的数字为x，则十位上的数字为2x，个位上的数字为14－2x－x。

根据题意，得x＋14－2x－x＝2x＋2。

解得x＝3。

所以2x＝6，14－2x－x＝5。

答：这个三位数为365。;

;小明同学结合自身所学的知识设计了如下问题，请你回答下列问题：

(1)从表中可以看出，负一场积分，胜一场积分；?

(2)某队在比完22场后，胜场