专题5-1一元一次方程及解法（考点清单，3大考点12题型解读）-2024-2025学年七年级数学上学期期末考点大串讲（浙教版2024）[含答案].pdf

5-1++

清单一元一次方程及解法（考点梳理题型解读提升训

练）

01

【清单】一元一次方程的概念

1．方程：含有未知数的等式叫做方程．

21

．一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是，这样的方程叫做一元一

次方程．

要点：判断是否为一元一次方程，应看是否满足：

①1

只含有一个未知数，未知数的次数为；

②未知数所在的式子是整式，即分母中不含未知数．

3．方程的解：使方程的左、右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解．

4．解方程：求方程的解的过程叫做解方程．

02

【清单】等式的性质

1．等式的性质：

1()()

等式的性质：等式两边加或减同一个数或式子，结果仍相等．

20

等式的性质：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等．

2()

．合并法则：合并时，把系数相加减作为结果的系数，字母和字母的指数保持不变．

3．去括号法则：

1

（）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．

2

（）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反．．

03

【清单】解一元一次方程的步骤

解一元一次方程的一般步骤：

(1)去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数．

(2)去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．

(3)移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边．

(4)合并：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax＝b(a≠0)的

形式．

试卷第1页，共10页

b

(5)1x=(a≠0)

系数化为：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解．

a

(6)检验：把方程的解代入原方程，若方程左右两边的值相等，则是方程的解；若方程左右

两边的值不相等，则不是方程的解．

【考点题型一】正负数的意义

1

【例】

1．下列各式中，属于方程的是（）

A．4+(-1)=3B．2x+3C．2x-10D．2x-1=5

【变式1-1】

x

2．在以下的式子中：+8=3；12-x；x-y=3；x+1=2x+1；3x2=10；2+5=7；其

3

中是一元一次方程的个数为（）

A．2B．3C．4D．5

【变式1-2】

3．下列方程中是一元一次方程的是（）

2

A．x-2=B．x2-4x=3

x

C．x+2=7D．x+2y=0

【考点题型二】方程的解

2

【例】

4．下列四