河南省商丘市柘城县2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题（解析版）-A4.docxVIP

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2024年秋九年级期中质量检测

数学试卷

注意事项：

1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．

一、选择题(每题3分，共30分)

1.如图所示四个图案中，是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了中心对称图形的定义，把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可．

【详解】解：A．不是中心对称图形，故A不符合题意；

B．不是中心对称图形，故B不符合题意；

C．不是中心对称图形，故C不符合题意；

D．是中心对称图形，故D符合题意．

故选：D．

2.抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：

x

-2

-1

0

1

y

0

4

6

6

下列结论不正确的是（）

A.抛物线的开口向下 B.抛物线的对称轴为直线

C.抛物线与x轴的一个交点坐标为 D.函数的最大值为

【答案】C

【解析】

【分析】利用待定系数法求出抛物线解析式，由此逐一判断各选项即可

【详解】解：由题意得，

解得，

∴抛物线解析式为，

∴抛物线开口向下，抛物线对称轴为直线，该函数的最大值为，故A、B、D说法正确，不符合题意；

令，则，

解得或，

∴抛物线与x轴的交点坐标为（-2，0），（3，0），故C说法错误，符合题意；

故选C．

【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，正确求出二次函数解析式是解题的关键．

3.点P1（﹣1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】∵，

∴对称轴为x=1，P2（3，），P3（5，）在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，

∵3＜5，

∴，

根据二次函数图象的对称性可知，P1（﹣1，）与（3，）关于对称轴对称，

故，

故选：D．

4.给出一种运算：，如，若方程的一个根为3，则另一个根为（）

A.5 B. C.10 D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查定义新运算，一元二次方程根与系数的关系，根据新运算的法则，列出一元二次方程，根据根与系数的关系求出另一个根即可．

【详解】解：由题意，，

即：，

设方程的另一个根为，则：，

∴，

∴方程的另一个根为．

故选B．

5.如图，在等边中，D是边上一点，将绕点B逆时针旋转60°得到，若，，则的周长是（）

A.15 B.14 C.13 D.12

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质等知识点，先根据旋转的性质得，，，于是可判断为等边三角形，则有，所以的周长，再利用等边三角形的性质得，即可求得的周长，熟练掌握旋转的性质，等边三角形的判定和性质是解决此题的关键．

【详解】∵绕点B逆时针旋转得到，

∴，，，

∴为等边三角形，

∴，

∴周长，

∵为等边三角形，

∴，

∴的周长，

故选：．

6.如图，四边形是的内接四边形，，若，，则弦的长为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的是圆周角定理的应用，勾股定理的应用，连接，先证明为直径，求解，证明，再利用勾股定理计算即可．

【详解】解：如图，连接，

∵四边形是的内接四边形，，，

∴为直径，，

∴，

∵，

∴；

故选：C

7.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先由二次函数y=ax2+bx图象得到字母系数的正负，再与一次函数y=ax+b的图象相比较看是否一致．

【详解】解：A、由抛物线可知，a＞0，x=﹣＞0，得b＜0，由直线可知，a＞0，b＜0，正确；

B、由抛物线可知，a＞0，由直线可知，a＜0，错误；

C、由抛物线可知，a＜0，x=﹣＞0，得b＞0，由直线可知，a＜0，b＜0，错误；

D、由抛物线可知，a＜0，由直线可知，a＞0，错误．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了二次函数的性质和一次函数的性质，做题时要注意数形结合思想的运用，同学们加强训练即可掌握，属于基础题．

8.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过正方形的顶点A，B，C．且B点为其顶点，将该抛物线经过平移，使其顶点为A点，则平移后抛物线的解析式为（）

A.y=x?12?1

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了正方形的性质、二次函数的性质，根据二次函数的表达式求出点B的坐标为，根据正方形的性