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2024年人教新起点高三数学上册阶段测试试卷629

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题，共16分)

1、“a＞2且b＞2”是“ab＞4”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

2、数列{an}满足递推公式an=3an-1+3n-1（n≥2），又a1=5，则使得{}为等差数列的实数λ=（）

A.2

B.5

C.-

D.

3、函数f（x）=x3-2的零点所在的区间是（）

A.（-2，0）

B.（0，1）

C.（1，2）

D.（2，3）

4、若＜＜0，则下列不等式，①a＜b；②a+b＜ab；③|a|＞|b|；④＞2中，正确的不等式为（）

A.①、③

B.①、④

C.②、③

D.②、④

5、函数y=（x-1）2（x≤1）的反函数是（）

A.

B.

C.

D.

6、已知=（t+1，1，t），=（t-1，t，1），则||的最小值为（）

A.

B.

C.2

D.4

7、命题∀x∈R，x2-x≥0的否定是（）

A.∀x∈R，x2-x≥0

B.∃x∈R，x2-x≥0

C.∀x∈R，x2-x＜0

D.∃x∈R，x2-x＜0

8、若复数满足（为虚数单位），则=（）

评卷人

得分

二、判断题(共5题，共10分)

9、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

10、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

11、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

12、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．

13、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．

评卷人

得分

三、解答题(共2题，共4分)

14、已知函数f（x）=2sin（2x-）．

（1）求函数的单调区间；

（2）若x∈[0，]，求f（x）的取值范围．

15、如果方程（x-a）（x+1）+2=0的两个根分别在（-1，0）和（1，2）之间，求实数a的取值范围．

参考答案

一、选择题(共8题，共16分)

1、A

【分析】

【分析】依据充分性与必要性的定义，对两个条件之间的关系进行判断研究其因果规律，以确定两个条件的关系．

【解析】

【解答】解：若a＞2且b＞2，则ab＞4成立；故充分性易证。

若ab＞4，如a=8，b=1，此时ab＞4成立，但不能得出a＞2且b＞2；故必要性不成立。

由上证明知“a＞2且b＞2”是“ab＞4”的充分不必要条件；

故选A

2、C

【分析】

【分析】因为数列{}为等差数列，设bn=，则2bn=bn-1+bn+1，根据数列的递推式化简可得λ的值即可．

【解析】

【解答】解：设bn=，根据题意得bn为等差数列即2bn=bn-1+bn+1；

而数列{an}满足递推式an=3an-1+3n-1（n≥2）；

可取n=2，3，4得到+=2；

而a2=3a1+32-1，a3=3a2+33-1=3（3a1+32-1）=9a1+33-3，代入化简得λ=-．

故选：C

3、C

【分析】

【分析】利用根的存在定理分别判断端点值的符合关系．

【解析】

【解答】解：因为f（0）=-2＜0，f（1）=1-2＜0，f（2）=23-2=6＞0，f（3）=33-2=25＞0

所以函数f（x）=x3-2的零点所在的区间为（1；2）．

故选：C．

4、D

【分析】

【分析】利用赋值法，先排除错误选项②③，再利用不等式的性质证明①④，从而确定正确答案．

【解析】

【解答】解：取a=-，b=-1代入验证知①；③错误．

②正确，证明：∵＜＜0，∴a＜0，b＜0，∴ab＞0，a+b＜0，∴a+b＜ab；故②正确．

④证明：∵＞0，＞0，且a≠b，由均值不等式得+＞2；故④正确．

故选：D．

5、B

【分析】

【分析】由原函数的解析式解出自变量x的解析式，再把x和y交换位置，注明反函数的定义域（即原函数的值域）．

【解析】

【解答】解：∵y=（x-1）2（x≤1）；

∴

故反函数为

故选B．

6、C

【分析】

【分析】先利用向量的模求得||，进而利用二次函数的性质求得其最小值．

【解析】

【解答】解：||=

=；

∴当t=1时，||有最小值2；

故选C．

7、D

【分析】

【分析】全称命题“∀x∈M，p（x