第11章 一元一次不等式（基础卷）（解析版）.doc

第11章一元一次不等式（基础卷）

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列是一元一次不等式的是（）

A．2x＞1 B．x﹣2＜y﹣2 C．2＜3 D．x2＜9

【答案】A

【分析】利用一元一次不等式的定义解答即可．

【解答】解：A、是一元一次不等式，故此选项符合题意；

B、含有两个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；

C、不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；

D、未知数是2次，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；

故选：A．

【知识点】一元一次不等式的定义

2.如果关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，则m的取值范围是（）

A．m＜0 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＞﹣1

【答案】B

【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的取值范围．

【解答】解：∵不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，

∴m+1＜0，

∴m＜﹣1，

故选：B．

【知识点】不等式的解集

3.小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是（）

A．6立方米 B．7立方米 C．8立方米 D．9立方米

【答案】C

【分析】设小颖家每月用水量为x立方米，根据每月的水费＝1.8×5+2×超出5立方米的数量结合每月水费都不少于15元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．

【解答】解：设小颖家每月用水量为x立方米，

依题意，得：1.8×5+2（x﹣5）≥15，

解得：x≥8．

故选：C．

【知识点】一元一次不等式的应用

4.如果a＜b，c＜0，那么下列不等式中成立的是（）

A．a+c＞b+c B．ac＜bc C．ac2＞bc2 D．ac+1＞bc+1

【答案】D

【分析】根据不等式的性质解答即可．

【解答】解：A、由a＜b，c＜0得到：a+c＜b+c，原变形错误，故此选项不符合题意；

B、由a＜b，c＜0得到：ac＞bc，原变形错误，故此选项不符合题意；

C、由a＜b，c＜0得到：ac2＜bc2，原变形错误，故此选项不符合题意；

D、由a＜b，c＜0得到：ac+1＞bc+1，原变形正确，故此选项符合题意．

故选：D．

【知识点】不等式的性质

5.如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（）

A．≤x≤ B．≤x＜ C．＜x≤ D．＜x＜

【答案】C

【分析】根据程序运算进行了3次才停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围．

【解答】解：依题意得：，

解得：＜x≤．

故选：C．

【知识点】一元一次不等式组的应用

6.在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2x﹣5≥0，③x＝1，④x2﹣x，⑤x≠﹣2，⑥x+2＜x﹣1中，是不等式的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【答案】C

【分析】利用不等式定义进行解答即可．

【解答】解：①﹣2＜0，②2x﹣5≥0，⑤x≠﹣2，⑥x+2＜x﹣1是不等式，共4个，

故选：C．

【知识点】不等式的定义

7.如果关于x的不等式组有且只有三个整数解，且关于x的方程2+a＝3（4﹣x）有整数解，那么符合条件的所有整数a的和为（）

A．﹣5 B．﹣6 C．﹣9 D．﹣13

【答案】D

【分析】解不等式组得出不等式组的解集为﹣3≤x≤，根据其整数解的个数得出a的取值范围，再解方程得x＝，在以上所求a的范围中找到使方程有整数解的a的值，从而得出答案．

【解答】解：解不等式﹣1≤（x﹣1）得：x≥﹣3，

解不等式2x﹣a≤3（1﹣x），得：x≤，

则不等式组的解集为﹣3≤x≤，

∵不等式组只有三个整数解，即整数解为﹣3、﹣2、﹣1，

∴﹣1≤＜0，

解得﹣8≤a＜﹣3，

解方程2+a＝3（4﹣x）得x＝，

∵方程有整数解，

∴a＝﹣8或﹣5，

∴符合条件的所有整数a的和为﹣8+（﹣5）＝﹣13，

故选：D．

【知识点】一元一次不等式组的整数解、一元一次方程的解

8.已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞y，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的个数为（