2024年苏科新版高三数学下册阶段测试试卷928.docVIP

2024年苏科新版高三数学下册阶段测试试卷928

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、《九章算术》之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题．《张邱建算经》卷上第22题为：今有女善织，日益功疾（注：从第2天起每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布，则第2天织的布的尺数为（）

A.

B.

C.

D.

2、设函数f（x）=，若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是（）

A.a≥2

B.≤a＜1

C.＜a＜1

D.a≥2或≤a＜1

3、已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-4）=-f（x）且在区间[0，2]上是增函数，则（）

A.f（-25）＜f（11）＜f（80）

B.f（80）＜f（11）＜f（-25）

C.f（11）＜f（80）＜f（-25）

D.f（-25）＜f（80）＜f（11）

4、已知数列{an}满足an=17-3n，则使其前n项的和Sn取最大值时n的值为（）

A.4

B.5

C.6

D.7

5、向量=（-2，-3，1），=（2，0，4），=（-4，-6，2），下列结论正确的是（）

A.∥，⊥

B.∥，⊥

C.∥，⊥

D.以上都不对

6、双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍；则m=（）

A.

B.-4

C.4

D.

7、【题文】函数f(x)＝alnx＋x在x＝1处取得极值，则a的值为(▲)

B.－1

C.0

D.－

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

8、以下命题正确的有____（填序号）．

①；②；③；④．

9、已知抛物线x2=2y，过点P（0，1）的直线与抛物线相交于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，则y1+y2的最小值是____．

10、设a、b分别是方程2x+x+2=0与log2x+x+2=0的根，则a+b=____．

11、已知角的终边过点P(-12，5),则

12、

【题文】平方得的数是____，立方得-8的数是____。

。

评卷人

得分

三、判断题(共5题，共10分)

13、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

14、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

15、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．

16、空集没有子集．____．

17、任一集合必有两个或两个以上子集．____．

评卷人

得分

四、其他(共2题，共8分)

18、已知

（1）求f（x）的定义域。

（2）判断f（x）的奇偶性并证明。

（3）求使f（x）＞0的x的取值范围．

19、已知函数f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=2x；

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若不等式f（a2-1）+f（1-a）＞0，求实数a的取值范围．

评卷人

得分

五、综合题(共2题，共18分)

20、已知以抛物线y2=4x过焦点的弦为直径且圆心在第四象限的圆截y轴所得弦长为4，那么该圆的方程是____．

21、在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=1，点P、N分别是边A1B1、BC的中点．侧棱AA1=2，M为棱AA1上的一点，且AM=

（1）求证：MN⊥MP；

（2）求二面角N-MP-B的正弦值．

参考答案

一、选择题(共7题，共14分)

1、A

【分析】

【分析】利用等差数列的前n项和公式即可得出．

【解析】

【解答】解：设公差为d，由题意可得：前30项和S30=390=30×5+d，解得d=．

∴第2天织的布的尺数=5+d=．

故选：A．

2、D

【分析】

【分析】分别设h（x）=2x-a，g（x）=4（x-a）（x-2a），分两种情况讨论，即可求出a的范围．

【解析】

【解答】解：设h（x）=2x-a；g（x）=4（x-a）（x-2a）

若在x＜1时，h（x）=2x-a与x轴有一个交点；

所以a＞0；并且当x=1时，h（1）=2-a＞0，所以0＜a＜2；

而函数g（x）=4（x-a）（x-2a）有一个交点；所以2a≥1，且a＜1；

所以≤a＜1；

若函数h（x）=2x-a在x＜1时；与x轴没有交点；

则函数g（x）=4（x-a）（x-2a）有两个交点；

当a≤0时；h（x）与x轴无交点，g（