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综合复习2
姓名：___________学号：________
填空题（共8个小题,每小题3分，共24分）
1.求
2.若函数，则
3.设函数由方程所确定，则
4.设在点可导，且，则
5.求
6.若，则
7.若，则
8.求反常积分
选择题（共6个小题,每小题3分，共18分）
1.当时，下列变量为无穷小量的是（）
（A）（B）（C）（D）
2.设，则为的（）
A.跳跃间断点B.可去间断点C.第二类间断点D.连续点
2.为（）
（A）（B）（C）（D）
3.函数在点处可导是在点处连续的（）
（A）必要条件（B）充分条件
（C）充分必要条件（D）既非充分条件也非必要条件
4.曲线在区间上是（）
（A）单调递减上凸（B）单调递减上凹
（C）单调递增上凸（D）单调递增上凹
5.设,则()
(A)为常数（B)
(C)为常数（D）
6.若,则（）
(A)（B）（C）（D）
三、计算题（共38分）
1.（5分）求极限
2.（5分）求极限
3.（6分）设函数，求与.
4.（6分）求由参数方程所确定的函数的导数与.
5.（5分）
6（5分）计算定积分
7.(6分)已知f(x)的一个原函数是,求xf(x)dx.
四、综合应用题（共20分）
1.（6分）讨论函数在处的连续性和可导性
2.（7分）某工厂需要围建一个面积为500平方米的矩形露天厂房，一边可以利用原有的墙壁，其它三边需要砌新的墙壁.问：厂房的长和宽各为多少时，才能使砌墙用的材料最省?
3.（7分）求曲线与直线所围成的平面图形的面积及该平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积.
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