【初中数学】立体图形与平面图形同步练习++2024-2025学年人教版数学七年级上册.docxVIP

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6.1.1立体图形与平面图形

一、选择题：

1.下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是(????)

A. B. C. D.

2.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是(????)

A. B.

C. D.

3.走马灯，又称仙音烛，据史料记载，走马灯的历史起源于隋唐时期，盛行于宋代，是中国特色工艺品，常见于除夕、元宵、中秋等节日.在一次综合实践活动中，一同学用如图所示的纸片，沿折痕折合成一个棱锥形的“走马灯”，正方形做底，侧面有一个三角形面上写了“祥”字，当灯旋转时，正好看到“吉祥如意”的字样.则在A、B、C处依次写上的字可以是(????)

A.吉?如?意 B.意?吉?如 C.吉?意?如 D.意?如?吉

4.一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是(????)

A. B. C. D.

5.下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？(????)

A. B. C. D.

6.围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是(????)

A.长方体 B.圆柱体

C.球体 D.圆锥体

7.如图是某几何体的展开图，则此几何体是(????)

A.五棱柱

B.五棱锥

C.六棱柱

D.六棱锥

8.如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是(????)

A.正方体

B.长方体

C.三棱柱

D.四棱锥

9.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面的相对面上的汉字是(????)

A.青 B.春 C.梦 D.想

10.图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2的?①?②?③?④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是(????)

A.?① B.?② C.?③ D.?④

二、填空题：

11.一个棱柱有12条棱，那么它共有______个顶点、______个面．

12.若一个直棱柱共有10个面，所有侧棱长的和等于128，则每条侧棱的长为______．

13.要拼成一个大正方体，至少还需要______个．

14.正方体的棱长总和是60cm，它的每个面的面积是______cm2．

15.如图所示为一几何体的三种视图(单位：cm)通过我们所学的有关三视图的知识及图中所标数据，得这个几何体的侧面积是______．

16.指出下列平面图形各是什么几何体的展开图：

(1)______；

(2)______；

(3)______；

(4)______．

17.某立体图形的展开图如图所示，则这个立体图形的名称是__________．

三、解答题：

18.已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为10cm，底面各边长都为4cm．

(1)这个直棱柱是______棱柱，它有______个面，______个顶点．

(2)这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？

19.如图所示的六棱柱中，它的底面边长都是4cm，侧棱长为8cm，回答下列问题：

(1)这个棱柱共有多少个面？这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？

(2)试用含有n的代数式表示n棱柱的面数、顶点数与棱的条数．

(3)它的侧面积是多少？

20.由8个棱长都为1cm的小正方体搭成的几何体如左图．

(1)请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．(一个网格为小立方体的一个面)

(2)图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积(包括与地面接触的部分)是_____cm

(3)若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多需要_____个小立方块．

21.如图是一个长方体纸盒的展开图，求这个纸盒的表面积和体积.(纸的厚度不计)(单位：厘米)

22.【综合实践】

主题：制作一个有盖长方体盒子．

操作：如图所示，长方形纸片ABCD中，AB=4?dm，AD=6?dm，剪掉阴影部分后，剩下的纸片可折成一个底面是正方形的有盖长方体盒子．

计算：求这个有盖长方体盒子的高和底面正方形的边长．

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】解：正方体展开图的11种情况可分为“1?4?1型”6种，“2?3?1型”3种，“2?2?2型”1种，“3?3型”1种，

只有选项D不能作为正方体的展开图，

故选：D．

根据正方体的展开图的11种不同情况进行判断即可．

本题考查正方体的展开图，理解和掌握正方体的展开图的11种不同情况，是正确判断的前提．

2.【答案】C?

【解析】【分析】

本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，牢记正方体的展开图是解题的关键．利用正方体及