广东省佛山市三水区三水中学附属初中2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷-A4.docx

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2024-2025学年广东省佛山市三水中学附中八年级（上）

期中数学试卷及解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。

1．（3分）下面四个实数，你认为是无理数的是（）

A． B． C．3 D．0.3

2．（3分）下列各组数中，以它们为边长能构成直角三角形的是（）

A．1，2，3 B．3，5，10 C．6，8，10 D．2，5，2

3．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣4，3）到y轴的距离是（）

A．4 B．3 C．﹣4 D．﹣3

5．（3分）若，则下列对x的估算正确的是（）

A．1＜x＜2 B．2＜x＜3 C．3＜x＜4 D．4＜x＜5

6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，以点B为圆心，BC为半径画弧交边AB于点P，则AP的长为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

7．（3分）三角形ABC中，点B和点C的位置如图所示，点A的位置正确的是（）

A．（5，3） B．（9，5） C．（3，5） D．（2，2）

8．（3分）下列说法中，正确的是（）

A．3是的一个平方根

B．是3的算术平方根

C．3的平方根就是3的算术平方根

D．﹣的平方根是3

9．（3分）汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2：3．则围成的小正方形与大正方形面积的比为（）

A．1：13 B．1：12 C．1：9 D．1：4

10．（3分）如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E在CD边上，将△ADE沿AE折叠，点D落在点G处，EG、AG分别交BC于点F、H，且FE＝FH，则AH的长为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

11．（3分）请写出一个大于2的无理数：．

12．（3分）若点P（2，﹣3）与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标是．

13．（3分）古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？若设AC＝x尺，则可列方程为．

14．（3分）如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为12和16的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为．

15．（3分）如图，点A、B在直线EF的同一侧，AC⊥EF于点C，BD⊥EF于点D，AC＝2，BD＝CD＝4．点Q是直线EF上的一个动点，AQ+BQ的最小值为a，|AQ﹣BQ|的最大值为b，则a2+b2的值为．

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分。

16．（8分）计算：（1）；

（2）．

17．（8分）解方程：（1）x2＝7；

（2）（x﹣1）2＝9．

18．（8分）△ABC在直角坐标系内的位置如图所示：

（1）分别写出点A，C的坐标：A的坐标为，C的坐标为；

（2）请在这个坐标系内画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标．

四、解答题（二）；本大题共3小题，每小题9分，共27分。

19．（9分）如图，将△ABC分割成四边形ABDE和△EDC，∠EDC＝90°，DC＝3，DE＝4，BD＝7，AB＝8，AE＝1，求四边形ABDE的面积．

20．（9分）如图，张大伯家有一块大长方形空地，长方形空地的长为，宽为，现要在空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为，宽为．

（1）求大长方形空地的周长．（结果化为最简二次根式）

（2）张大伯种植的蔬菜每平方米产量为15千克，求张大伯种植蔬菜的总产量．

21．（9分）如图，在△ABC中，过点B作BD⊥CA交CA的延长线于点D，过点C作CE⊥BA交BA的延长线于点E，延长BD，CE相交于点F，，CE＝2．

（1）求证：△BEF≌△CEA；

（2）求CB和CF的长；

（3）求BD的长．

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分

22．（12分）在长方形OABC中，OA＝6，OC＝4，点P是AB边上的点，AP＝3，以点O为原点，以OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点Q从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿