专题3-2与勾股定理有关的常见几何模型（考题猜想，热考+压轴必刷50题13种题型专项训练）-2024-2025学年八年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）[含答案].pdf

考题猜想3-2与勾股定理有关的常见几何模型

+5013

（热考压轴必题种题型专项训练）

构造直角三角形

蚂蚁爬行模型

直角三角形翻折模型

【扩展】特殊四边形的翻折模型

构造直角三角形求代数式的最值

利用勾股定理解决将军饮马问题

勾股树模型

面积法求高

赵爽弦图

梯子模型

勾股差模型

垂美四边形

见特殊角，作垂线

一．构造直角三角形（共4小题）

23-24··

（八年级上河南郑州期中）

1．如图，某小区在相邻两楼之间修建了一个上方是以AB为直径的半圆，下方是长方形的

仿古通道，其中AD=2.1米，CD=2米，现有一辆装满家具的卡车高2.5米，宽1.6米，请问

试卷第1页，共26页

这辆送家具的卡车能否顺利通过这个通道？请说明你的理由．

2022··

（八年级全国专题练习）

2．如图，在四边形ABCD中，ÐABC=ÐCDA=90°，分别以四边形ABCD的四条边为边长，

SSSSS=4S=16S=12S

向外作四个正方形，面积分别为1，，和．若，，，求的值．

2341234

22-23··

（八年级上江苏泰州阶段练习）

3．已知：如图，在VABC中，CD是VABC的中线，CD=5，AC=8，BC=6．

(1)判断VABC的形状，并说明理由；

(2)点E在CD上，且AE=BC，求证：ÐAED=ÐB．

24-25··

（八年级上山西运城期中）

4．阅读与思考：

下面是小亮同学写的一篇数学日记，请仔细阅读，并完成相应任务．

´´年´´月××日星期三

巧用方程解决三角形求高问题

试卷第2页，共26页

“

法国数学家笛卡尔在《指导思维的法则》一书中写道：一切问题都可以转化为数学问题，

”

一切数学问题都可以转化为代数学问题，而一切代数学问题又都可以转化为方程问题．可

见方程思想对于数学学习的重要性．

VABCAB,AC,BCABC

今天数学课上，老师提出问题：在中，已知边的长，求点到边的距

离．

小亮画出的图形如图①所示：在VABC中，已知：AB=13,AC=5,BC=12，小亮的同桌小

ABC5

明思索片刻就得出：点到边的距离为；

②VABCAB=15,BC=14,AC=13

小明画出的图形如图所示：在中，已知：，经过小组讨论，

大家得出了如下的解题思路：

请你根据小亮的日记内容完成下列各题：

(1)①ABC5

写出小明得出图中点到距离为的理由；

(2)