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思想01数形结合思想
难度:★★★★☆建议用时:30分钟正确率:/30
一、单选题
1.(2023·浙江省·模拟题)记为点到平面的距离,给定四面体,则满足的平面的个数为(????)
A.1 B.2 C.5 D.8
【答案】D
【解析】到点的距离相等的平面有两种类型,与平面平行或者经过的某一条中位线.
当平面与平面平行时,如下图1,
设的三等分点分别为,对于平面,
利用三角形相似可知,平面符合题意.
在线段的延长线上取使得,
对于平面,利用三角形相似可知,
平面符合题意.
设的中点分别为E、F和
当平面经过的中位线EF时.
如
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