第八单元 数学广角——数与形（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版.docx

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第八单元数学广角——数与形单元测试

一、填空题

1．一个细胞，一分钟后变成2个，10分钟后细胞的个数是（）。

2．根据下面的方式摆棋子，摆第5个图案需要()枚棋子，摆第n个图案需要()枚棋子。

3．用同样边长的正方形和等边三角形按如图的方式拼图，照这样接着拼下去，第10个图形中有()个正方形，第n个图形中有()个等边三角形。

4．找规律填数：12，35，58

5．按规律填数：45，25，15

6．用边长为1cm的小三角形按下图的方式摆图形，摆5个图形需要()个小三角形，第9个图形的周长是()cm。

7．看图填一填。

(1)()根小棒，()个正方形。

(2)()根小棒，()个正方形。

(3)()根小棒，()个正方形。

(4)按照上面的方式摆16个正方形，需要()根小棒。

二、判断题

8．同一平面内的6条直线，最多有15个交点。()

9．照这样画下去，第10个图形中黑色方块有10个，白色方块有53个。()

10．1＋3＋5…＋13＋15＋13＋11…＋3＋1＝113。()

11．23、34、45、5

12．按图形的规律接着画，第6个正方形中画25个点。()

……

三、选择题

13．用小棒摆三角形△，摆10个三角形共需要（????）根小棒。

A．20 B．21 C．30

14．观察下列图形：第1个图形有6根小棒，第2个图形有11根小棒，第3个图形有16根小棒……，第10个图形有（????）根小棒。

A．45 B．51 C．60

15．按照图中的规律，第8个图形中共有（????）个点。

A．16 B．28 C．32 D．36

16．如图，按照此规律，图形⑥需要（????）个○。

A．15 B．21 C．28

17．奇奇用大小相同的棋子按如图规律摆放图案。照这样摆下去，第2024个图案中有（????）个棋子。

A．6072 B．6075 C．6078

四、计算题

18．直接写出得数。

28.5－0.85????1.25×25=????

0.52=????9×70%＝????5

19．计算。

1

20．找规律，算一算。

（1）1?12

五、解答题

21．一棵树干第一年长出2个枝丫，以后每一年每个枝丫上会再长出2个新的枝丫，第3年这棵树可以长出多少个新枝丫？

22．有3个细胞，在自然状态下每天每个细胞由1个分裂为2个，分裂后新旧细胞每天死去2个，1天后有细胞4个，2天后有细胞6个，依此类推，10天后有多少个细胞？

23．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图形②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③。以此类推，第20个图形有几个三角形？第几个图形里有197个三角形？

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答案

1．1024

【分析】据题意可知，一个细胞，一分钟后变成2个，每分钟的数量是前面一分钟的2倍，也就是2分钟变成（2×2）个，3分钟变成（2×2×2）个，……以此类推，n分钟后变成的数量就是n个2相乘的结果，据此解答。

【详解】2×2×2×2×2×2×2×2×2×2

＝（2×2×2×2×2）×（2×2×2×2×2）

＝32×32

＝1024（个）

一个细胞，一分钟后变成2个，10分钟后细胞的个数是1024。

【点睛】完成本题的关键是据题意推理其分裂的个数构成的算式的规律，由此进行解答即可。

2．173n＋2

【分析】观察发现：

第一个有5枚棋子。

第二个图案在原来的图案上增加了3个棋子，即5＋3＝8（枚）

第三个图案在原来的图案上又增加了3个棋子，即5＋3×2＝11（枚）

第四个图案在原来的图案上又增加了3个棋子，即5＋3×3＝14（枚）

第五个图案在原来的图案上又增加了3个棋子，即5＋3×4＝17（枚）

……

第n个图案在原来的图案上的棋子数就是在5个的棋子的基础上增加（n－1）组3个的棋子。最后将带有字母的式子化简得出最后的式子。

【详解】5＋3×4

＝5＋12

＝17（枚）

5＋3（n－1）

＝5＋3n－3

＝3n＋2

摆第5个图案需要17枚棋子，摆第n个图案需要（3n＋2）枚棋子。

3．104n－2

【分析】（1）第1、2、3个图形中，正方形的