2024年沪科版高二数学上册月考试卷含答案.docVIP

2024年沪科版高二数学上册月考试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=8，S8=20，则a11+a12+a13+a14=（）

A.18

B.17

C.16

D.15

2、设a0且则“函数”在R上是增函数”是“函数”“在上是增函数”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

3、下列复数中，满足方程x2＋2＝0的是()

A.±1

B.±i

C.±i

D.±2i

4、

定义在R

上的函数f(x)

满足f(x+2)=12f(x)

当x隆脢[0,2)

时，f(x)={12鈭�2x2,0鈮�x1鈭�21鈭�|x鈭�32|,1鈮�x2

函数g(x)=x3+3x2+m.

若?s隆脢[鈭�4,鈭�2)?t隆脢[鈭�4,鈭�2)

不等式f(s)鈭�g(t)鈮�0

成立，则实数m

的取值范围是(

)

A.(鈭�隆脼,鈭�12]

B.(鈭�隆脼,鈭�4]

C.(鈭�隆脼,8]

D.(鈭�隆脼,312]

5、

已知函数f(x)=alnx鈭�bx2ab隆脢R.

若不等式f(x)鈮�x

对所有的b隆脢(鈭�隆脼,0]x隆脢(e,e2]

都成立，则a

的取值范围是(

)

A.[e,+隆脼)

B.[e22,+隆脼)

C.[e22,e2)

D.[e2,+隆脼)

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

6、设ABC的内角的对边分别为且则__________．

7、在平面直角坐标系中，若点在直线的上方（不含边界），则实数a的取值范围是．

8、在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：

设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是____.

9、

已知C10x=C103x鈭�2

则x=

______．

10、

已知函数y=f(x)

的图象在M(1,f(1))

处的切线方程是y=12x+2f(1)+f隆盲(1)=

______．

评卷人

得分

三、作图题(共5题，共10分)

11、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

12、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

13、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

14、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

15、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

评卷人

得分

四、计算题(共1题，共3分)

16、1.（本小题满分12分）

已知函数在处取得极值.

(1)求实数a的值；

(2)若关于x的方程在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；

(3)证明：

(参考数据：ln2≈0.6931).

评卷人

得分

五、综合题(共2题，共12分)

17、如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过AB，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；

（3）以点A为圆心；以AD为半径作⊙A．

①证明：当AD+CD最小时；直线BD与⊙A相切；

②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：____．

18、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，S3=0．

参考答案

一、选择题(共5题，共10分)

1、A

【分析】

∵S4=a1+a2+a3+a4=8；

S8=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=（a1+a2+a3+a4）+（a1+4d+a2+4d+a3+4d+a4+4d）

=2（a1+a2+a3+a4）+16d=20；

∴16+16d=20；即16d=4；

可得出d=

则a11+a12+a13+a14=a1+10d+a2+10d+a3+10d+a4+10d

=（a1+a2+a3+a4）+