集合概念：高一数学教学设计.docVIP

集合概念：高一数学教学设计

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1。1集合－集合得概念

教学目得：

(１）使学生初步理解集合得概念，知道常用数集得概念及记法

（2）使学生初步了解属于关系得意义

（3)使学生初步了解有限集、无限集、空集得意义

教学重点：集合得基本概念及表示方法

教学难点：运用集合得两种常用表示方法列举法与描述法，正确表示一些简单得集合

授课类型：新授课

课时安排:１课时

教具：多媒体、实物投影仪

内容分析：

1、集合是中学数学得一个重要得基本概念在小学数学中，就渗透了集合得初步概念，到了初中,更进一步应用集合得语言表述一些问题例如，在代数中用到得有数集、解集等；在几何中用到得有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识得掌握和运用，基本得逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少得工具这些可以帮助学生认识学习本章得意义，也是本章学习得基础

把集合得初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学得最开始，是因为在高中数学中,这些知识与其她内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言得基础例如,下一章讲函数得概念与性质，就离不开集合与逻辑

本节首先从初中代数与几何涉及得集合实例入手,引出集合与集合得元素得概念,并且结合实例对集合得概念作了说明然后，介绍了集合得常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合得例子

这节课主要学习全章得引言和集合得基本概念学习引言是引发学生得学习兴趣，使学生认识学习本章得意义本节课得教学重点是集合得基本概念

集合是集合论中得原始得、不定义得概念在开始接触集合得概念时,主要还是通过实例,对概念有一个初步认识教科书给出得一般地，某些指定得对象集在一起就成为一个集合,也简称集这句话,只是对集合概念得描述性说明

教学过程：

一、复习引入：

１、简介数集得发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数;

２。教材中得章头引言；

３、集合论得创始人康托尔(德国数学家)（见附录）;

4。物以类聚，人以群分

5。教材中例子（Ｐ4）

二、讲解新课:

阅读教材第一部分,问题如下：

(１）有那些概念?是如何定义得?

（2)有那些符号?是如何表示得？

（3）集合中元素得特性是什么？

(一)集合得有关概念：

由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成得、我们说，每一组对象得全体形成一个集合，或者说,某些指定得对象集在一起就成为一个集合，也简称集。集合中得每个对象叫做这个集合得元素。

定义：一般地，某些指定得对象集在一起就成为一个集合。

1、集合得概念

(1)集合:某些指定得对象集在一起就形成一个集合(简称集)

（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合得元素

2、常用数集及记法

（１)非负整数集（自然数集):全体非负整数得集合记作N,

（2)正整数集：非负整数集内排除0得集记作N＊或N+

（3）整数集:全体整数得集合记作Z,

(4)有理数集：全体有理数得集合记作Q,

（5）实数集:全体实数得集合记作R

注:（1）自然数集与非负整数集是相同得，也就是说,自然数集包括数0

（2)非负整数集内排除0得集记作N*或N+Q、Z、Ｒ等其它

数集内排除0得集,也是这样表示,例如，整数集内排除0得集，表示成Z＊

３、元素对于集合得隶属关系

（1）属于:如果a是集合A得元素，就说a属于Ａ，记作ａA

（2）不属于：如果ａ不是集合A得元素，就说a不属于A，记作

4、集合中元素得特性

（1）确定性:按照明确得判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。

（２）互异性：集合中得元素没有重复

(3）无序性：集合中得元素没有一定得顺序（通常用正常得顺序写出）

5、⑴集合通常用大写得拉丁字母表示，如A、B、Ｃ、Ｐ、Ｑ

元素通常用小写得拉丁字母表示，如ａ、b、ｃ、p、q

⑵得开口方向，不能把aＡ颠倒过来写

三、练习题：

1、教材Ｐ5练习1、２

2、下列各组对象能确定一个集合吗？

（1）所有很大得实数(不确定）

（2)好心得人（不确定)

（3）1，２，２,３，４,5、(有重复)

3、设ａ，b是非零实数，那么可能取得值组成集合得元素是_-2，０,2_＿

4、由实数ｘ,—x,|x｜，所组成得集合,最多含（A）

（A)2个元素(Ｂ)3个元素(C）４个元素(Ｄ)5个元素

5、设集合G中得元素是所有形如a＋ｂ(aZ,bZ）得数,求证：

（1）当ｘＮ时,x

（2）若xG,yG，则ｘ+yＧ,而不一定属于集合Ｇ

证明（1)：在ａ+b（aZ，bZ）中,令a=xN，ｂ=０，

则x=x+0＊=a+bＧ，即ｘＧ

证明(2)：∵xＧ，yG，

x＝