数字电子技术项目教程（第2版）教案 项目1　门控报警电路的制作.doc

教师备课纸

第页

课题

1.1数制与代码

课型

理实一体

授课班级

集成电路23C1

授课时数

2

教学目标

1.掌握十进制数、二进制数、八进制数等基本知识；

2.掌握BCD码、格雷码等基本知识；

3.掌握不同数制间的转换。

教学重点

数制及不同数制之间的转换

教学难点

格雷码的概念及产生

学情分析

学生第一次接触数电知识

教学效果

基本达到预期效果

教后记

学生对无权码不太理解，通过与有权码的比较让学生理解掌握。

一、数制

数制是一种计数方法，是进位计数制的简称。数制中所用的数字符号叫做数码，数制中所用数码的个数称为基数。

1.十进制（Decimal）

在日常生活中人们习惯使用十进制数。十进制数有效数码为“0～9”，基数为“10”，其进位规则是“逢十进一，借一当十”。

如十进制数1234可以展开为

（1234）10=1×103+2×102+3×101+4×100

其中，103，102，101，100分别为千位、百位、十位、个位的“位权”简称“权”，它们都是基数的幂，表示数码在不同位置时代表的数值大小。

因此，十进制数按权展开表达式为

[N]10＝кn-1×10n-1+кn-2×10n-2+…+к1×101+к0×100

＝

式中——十进制数第位的值（=0,1,2，…，n－1）；

[N]10——表示N是十进制数；

10i——十进制数第位的权（=0,1,2，…，n－1）。

2.二进制数(Binary)

数字电路中大量使用的是二进制数。二进制数有效数码为0、1，基数为“2”，其进位规则是“逢二进一，借一当二”。二进制数的位权为。

如二进制数1101，按权展开为

（1101）2=1×23+1×22+0×21+1×20

=8+4+0+1=（13）10

可知，二进制数“1101”代表十进制数“13”。

因此，二进制数按权展开表达式为

[N]2＝кn-1×2n-1+кn-2×2n-2+…+к1×21+к0×20

＝

式中——二进制数第位的值（=0,1,2，…，n－1）；

[N]2——表示N是二进制数；

2i——二进制数第位的权（=0,1,2，…，n－1）。

3.八进制数(Octal))和十六进制数（Hexadecimal）

二进制数虽然有很多优点，但数码位数很多，读写非常麻烦，在计算机上常用八进制数和十六进制数来表示。

八进制数有效数码为“0～7”，基数为“8”，其进位规则是“逢八进一，借一当八”。八进制数的位权为。

如八进制数1234，按权展开为

（1234）8=1×83+2×82+3×81+4×80

=512+128+24+4=（668）10

可知，八进制数“1234”代表十进制数“668”。

十六进制数有效数码为“0～9、A、B、C、D、E、F”，基数为“16”，其进位规则是“逢十六进一，借一当十六”。十六进制数的位权为16i。

如十六进制数B56D，按权展开为

（B56D）16=B×163+5×162+6×161+D×160

=11×163+5×162+6×161+13×160

=45056+1280+96+13=（46445）10

可知，十六进制数“B56D”代表十进制数“46445”。

二、不同数制之间的相互转换

在向数字系统或计算机系统输入数据时，需要将十进制数转化为二进制数或十六进制数；而经数字系统或计算机系统处理后的结果，为了便于人们读取和识别，又要将它转换为十进制数。

1．各种进制数转换成十进制数

如前所述，二进制数、八进制数、十六进制数转换成十进制数，只要按各位权展开，再相加即可。

例1.20将二进制数（101101）2转换成十进制数。

解：（101101）2=1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20

=32+0+8+4+0+1=（45）10

2．十进制数转换成二进制数

将十进制数分为整数和小数两部分。整数部分采用“除2取余倒读法”（直到商为0）；小数部分采用“乘2取整顺读法”（直到小数为0或按要求保留位数）。

例1.21（25.625）10=（？）2

解：①整数部分