九年级数学期末模拟卷（考试版）【测试范围：北师大版九年级上册全部-九年级下册第2章】（河南专用）-A4.docxVIP

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2024-2025学年九年级数学上学期期末模拟卷

（考试时间：100分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：北师大版九年级上册全部-九年级下册第2章。

5．难度系数：0.75。

第I卷

一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有是一项符合题目求的

1．如图所示的几何体的主视图是（????）

A． B．

C． D．

2．如图，在中，D为边上的点，过点D作交于点E．若，，，则的长是（????）

A．9 B．8 C．6 D．4

3．伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”这句名言道出了“标杆原理”的意义和价值．“标杆原理”在实际生产和生活中，有着广泛的运用．比如：小明用撬棍撬动一块大石头，运用的就是“标杆原理”．已知阻力和阻力臂的函数图像如图，若小明想使动力不超过，则动力臂至少需要（）m．

A．2 B．1 C．6 D．4

4．如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．下列三种说法：

①四边形EFGH一定是平行四边形；

②若AC＝BD，则四边形EFGH是菱形；

③若AC⊥BD，则四边形EFGH是矩形．

其中正确的是（???）

A．① B．①② C．①③ D．①②③

5．在平面直角坐标系中，若直线不经过第四象限，则关于的一元二次方程的实数根的情况为（????）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根 D．无法确定

6．一份摄影作品【七寸照片（长7英寸，宽5英寸）】，现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的3倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（???????）

A． B．

C． D．

7．抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（????）

A．先向左平移2个单位，再向上平移5个单位

B．先向左平移2个单位，再向下平移5个单位

C．先向右平移2个单位，再向下平移5个单位

D．先向右平移2个单位，再向上平移5个单位

8．设A(-2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y=-x2-2x+2上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（????）

A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2

9．如图，在矩形ABCD中，AB=3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点F，∠ADB=30°，则EF=（）

A． B．2 C．3 D．3

10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（??）

A．?? B．??

C．?? D．??

第II卷

二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分。

11．有4根细木棒，长度分别为1，2，3，4，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是．

12．若，（）为菱形的两条对角线，且a，b为一元二次方程的两根，则菱形的周长为．

13．如图，为边长为7cm的等边三角形，，，为上动点，以的速度从向运动，假设点运动时间为秒，当秒时，与相似．

14．在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：若则称点为点的“可控变点”．例如，点的“可控变点”为点，点的“可控变点”为点．

（1）若点是点的“可控变点”，则点的坐标为．

（2）若点在函数的图象上，其“可控变点”的纵坐标的取值范围是，则实数的取值范围是．

15．二次函数的图象如图所示，下列四个结论：

①；

②；

③；

④若方程有四个实数根，则这四个实数根的和为4．

其中正确结论是．（填写序号）

解答题：本题共8小题，共75分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．（8分）（1）计算：；

（2）解方程：．

17．（8分）已知关于的一元二次方程有两个实数根，．

(1)求的取值范围；

(2)若，满足，求的值．

18．（9分）完成下列各题

(1)请用直尺、