北师大版七年级上册数学第三章3.3《探索与表达规律》教学课件（新教材）.pptx

教学课件北师大版七年级上册数学（新教材）

第3章整式及其加减3探索与表达规律北师版七年级数学（上）

导入新课日历是我们生活中接触到比较多的，日历中的数字有一定的规律。

日历中的数学规律探究新知星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)月历表的阴影色方框中的数字之间有什么关系？前后两个数字之间相差1，

上下两个数字之间相差7。

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(2)该图中阴影方框中9个数的和为____，该方框正中间的数为____，这9个数的和是方框正中间数的____倍。90109

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(3)(2)中的关系对其他这样的方框也成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？套色方框中9个数之和是144，是正中心数16的9倍．a-8+a-7+a-6-a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(4)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？答：成立设日历中间的某数为a，则月历中数的排列规律：a–6a+8a–1a+7a+1a–7aa–8a+6a-8+a-7+a-6-a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a

应用举例星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？如果改为“H”形框呢？十字形框中五个数之和是该框中正中间数的5倍，“H”形框中七个数之和是该框中正中间数的7倍.例1教材P96“思考?交流”

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(2)你还能设计出其他形状的包含数字规律的数框吗？

W形框X形框

数字游戏中的规律解释你在心里想好一个两位数，将这个两位数的十位数字乘2，然后加3，再将所得的和乘5，最后将得到的数加你想的那个两位数的个位数字。把你的结果告诉我，我

就知道你心里想的两位数。

我的结果是93。我的结果是27。你心里想的数是78。你心里想的数是12。你知道是怎么

算出来的吗？

假设这个两位数十位上的数字为a，个位上的数字为b。则这个两位数可表示为(10a+b)(2a+3)×5+b=10a+b+15新数字比原来的数字大15。

例3用火柴棒按如图形状搭建：

(1)填写下表：图形编号①②③④火柴棒数(2)第n个图形需要多少根火柴棒？7121722解：7＋5×(n－1)＝5n＋2.

课堂小结数式变化中的规律图形拼接中的规律探索与表达规律探索猜想验证特殊一般

随堂练习1．观察下列一组数：这组数的第n个数是_______________．

2.下面是用棋子摆成的“小屋子”．摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？摆第n个这样的“小屋子”呢？你是如何得到的？…594n+（2n-1）=6n-1

3.有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚．从左堆中取出3枚放入中堆，从右堆中取出4枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是多少？请做一做，并解释其中的道理．

中间棋子数为10.理由：假设三堆棋子数都为x（x≥4，且x为整数）.第一次取出棋子后，左堆数量为（x-3），

中间的为（x+7），第二次取出棋子后，

中堆的数量为（x+7）-（x-3）=10.

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