安徽省六安市裕安区青山路初级中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4.docx

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2023-2024学年安徽省六安市裕安区青山路初级中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

1.下列函数中，y是x一次函数的是（）

A. B. C. D.

2.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.函数中，自变量x的取值范围是（）

A. B. C. D.

4.已知一个长方形的面积为，它的长为，宽为，下列说法正确的是（）

A.常量为15，变量为a，b B.常量为15，a，变量为b

C.常量为15，b，变量为a D.常量为a，b，变量为15

5.下列在具体情境中不能确定平面内位置的是（）

A.东经，北纬 B.电影院某放映厅10排4号

C.合肥步行街 D.巢湖北偏东方向，处

6.若一次函数，随的增大而减小，则的值可能是（）

A. B. C.2 D.3

7.如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点都在网格点上，将四边形平移使得点B平移至点D的位置，则此时点A对应的点的坐标为（）

A. B. C. D.

8.如图，直线和b是常数且交x轴，y轴分别于点，下列结论正确的是（）

A.方程的解是 B.方程的解是

C.不等式的解集是 D.不等式的解集是

9.若点的坐标满足等式，则称该点为“和谐点”．若某个“和谐点”到x轴的距离为4，则该点的坐标为（）

A或 B.或

C.或 D.或

10.在同一平面直角坐标系中，一次函数与（k是常数且）的图象可能是（）

A. B.

C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.若点在直线上，则代数式_____．

12.若把点向上平移3个单位长度后，该点正好落在x轴上，则a的值为_______．

13.某水果种植基地通过网红带货的形式出售一批黄桃．如图，线段反映了黄桃的日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）之间的函数关系，已知1kg的黄桃的种植成本是4元．如果某天该网络平台黄桃的售价为9元/kg，那么该天销售黄桃所获得的利润是_________元．

14.如图，直线与直线交于点，且与轴交于点，直线与轴交于点．（1）_____；

（2）若点与点是内部（包括边上）点，则的最大值为_____．

三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分．

15.已知y与成正比例，且当时，．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）当时，求y的值．

16.如图，是某学校的平面示意图．

（1）请以国旗杆所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系；

（2）根据（1）所建立的平面直角坐标系，直接写出校门、图书馆、劳动基地和教学楼的坐标．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上．

（1）将先向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到，画出．

（2）的面积为________．

18.如图是一辆自行车在内的速度随时间变化的图象，请你根据图象信息填空：

（1）自行车在中途休息的时间为________；

（2）自行车第二次减速行驶的时间段为________；

（3）求自行车在第期间行驶的距离．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.在平面直角坐标系中，点．

（1）若点P到x轴和y轴距离相等，求点P的坐标；

（2）若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，求点P的坐标．

20.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动：

第一次：原点，；

第二次：，；

第三次：，；

第四次：，；

第五次：，；

…

归纳上述规律，完成下列任务．

（1）直接写出下列坐标：，，；

（2）第2023次运动后，的坐标为________；

（3）点距轴的距离为，点距轴的距离为．

六、（本题满分12分）

21.在探索一个新函数的图象与性质时，在经历“列表、描点、连线”后，通过观察函数图象来归纳函数的性质．下面运用这样的方法探索的函数性质．

（1）①完成下面列表：

x

…

-2

0

1

2

3

4

5

6

…

y

…

…

②根据列表在下面平面直角坐标系中先描点，再连线．

（2）①函数y最小值为________；当y随x增大而减小时，x的取值范围是________；

②当时，x的取值范围是________．

七、（本题满分12分）

22.如图，平移直线至直线，是常数且，直线与轴和轴分别交于点和点．直线，是常数且与