山东省淄博市张店区张店区重庆路中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（解析版）-A4.docxVIP

第PAGE页

重庆路中学初二数学

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列各图中，不是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法即可解答

【详解】A、不是轴对称图形，符合题意；

B、是轴对称图形，不合题意；

C、是轴对称图形，不合题意；

D、是轴对称图形，不合题意；

故选A．

点睛】此题考查轴对称图形，难度不大

2.如图，工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条，这样做根据的数学道理是（）．

A.两点之间，线段最短 B.三角形的稳定性

C.垂线段最短 D.直角三角形两锐角互余

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形具有稳定性解答．

【详解】解：门框为防止变形钉上两条斜拉的木板条的根据是三角形具有稳定性．

故选：B．

【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用，熟悉性质是解题的关键．

3.如图，，，垂足分别为，，则下列说法不正确的是（）

A.是的高 B.是的高 C.DE是的高 D.DE是的高

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角形的高的定义判断即可．

【详解】解：观察图象可知：是的高，是的高，DE是的高

故选：D．

【点睛】本题考查三角形高的定义，记住从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高是解决问题的关键．

4.现有长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形有（）．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】根据构成三角形的条件进行求解即可．

【详解】解：从长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形能构成三角形的情况有：；，

∴可以组成的三角形有2个，

故选B

【点睛】本题主要考查了构成三角形的条件，熟知三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．

5.如图，在△ABC中，∠C＝90°，沿DE翻折使得A与B重合，∠CBD＝26°，则∠ADE的度数是（）

A.57° B.58° C.59° D.60°

【答案】B

【解析】

【分析】求出∠CDB的度数，再根据翻折求出∠ADE的度数即可．

【详解】解：∵∠C＝90°，∠CBD＝26°，

∴∠CDB=90°-∠CBD＝64°，

∴∠ADB=116°，

由翻折可知，∠ADE=∠BDE=58°；

故选：B．

【点睛】本题考查了轴对称和三角形内角和，解题关键是明确翻折角相等的性质，熟练运用三角形内角和解决问题．

6.如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=32°，∠E=96°，∠EAB=20°，则∠BAD等于（）

A.75° B.57° C.62° D.72°

【答案】D

【解析】

【详解】∵△ABC≌△ADE，∴∠D=∠B=32°，

∵∠E=96°，∴∠EAD=180°-∠E-∠D=52°，

∴∠BAD=∠BAE+∠EAD=20°+50°=72°，

故选D.

7.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD，CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH长是（）

A.1 B.2 C.3 D.以上都不是

【答案】A

【解析】

【分析】由，，利用垂直的定义得到，再根据对顶角相等，利用三角形的内角和定理得到：，再根据已知条件，得到，由全等三角形的性质可得：，由，即可求出的长．

【详解】解：，，

，

，

，

在和中，

，

，

，

则．

故选：A．

【点睛】题目主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．

8.如图所示，在长方形纸片中，点M为边上的一点，将纸片沿，折叠，使点A落在处，点D落在处．若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先根据角的和差可得，再根据折叠的性质可得，从而可得，由此即可得．

【详解】解：，

，

由折叠的性质得：，

，

，

故选：A．

【点睛】本题主要考查了折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解题关键．

9.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP的度数是（）

A.30°； B.40°； C.50°； D.60°.

【答案】C

【解析】

【详解】过点P作PE⊥BD于点E，PF⊥BA于点F，PH⊥AC于点H，

∵CP平分∠ACD，BP平分∠ABC，

∴PE=PH，PE=PF，∠PCD=∠ACD，∠PBC=∠ABC，

∴PH=PF，

∴点P在∠CAF的角平分线上，

∴AP平分∠FAC，

∴∠CAP=∠CAF.

∵∠PCD=∠BPC+∠PBC，

∴∠AC