《第二章 有理数及其运算》试卷及答案_初中数学七年级上册_北师大版_2024-2025学年.docxVIP

《第二章 有理数及其运算》试卷及答案_初中数学七年级上册_北师大版_2024-2025学年.docx

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《第二章有理数及其运算》试卷(答案在后面)

一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)

1、下列数中,不属于有理数的是:

A.3

B.2

C.-2

D.0.5

2、如果?2的相反数是2,那么?

A.?

B.2

C.1

D.?

3、计算:(-2)+(-3)×[5-(-2)]的结果是?

A.-16

B.-14

C.14

D.16

4、如果有理数a和b满足a0且b

A.a

B.a

C.a

D.a

5、-5的相反数是:

A.-(-5)

B.5

C.-5的平方

D.5的平方

6、下列哪个数是有理数?

A.√2

B.π

C.1/3

D.e

7、下列各对数中,互为相反数的是:

A.?3和

B.2和?

C.14和

D.?5和

8、若a=?2,b

A.1

B.-1

C.5

D.-5

9、-3与5的和是多少?

A.-8

B.2

C.8

D.-210、下列哪个数是有理数?

A.√2

B.π

C.0.1010010001…

D.2/3

二、计算题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)

第一题:

计算:-5-(-3)+2×(-2)-4÷2

第二题:

计算:-2(3a-5b)+4a-2b+5(2a+3b)

第三题:

计算下列各式:

(1)-2/3×(-3/4)+5/6×(-2/3)-4/5

(2)(-5/6)÷(-1/2)+(-2/3)×(3/4)-1

三、解答题(本大题有7小题,第1小题7分,后面每小题8分,共55分)

第一题:

计算以下有理数的乘法:

(-3)×(-4)×(-2)×(+5)

第二题:

已知有理数a,b,且ab,满足以下条件:

(1)a-b=-2;

(2)3a-2b=4。

求a和b的值。

第三题:

已知有理数a和b,且a0,b0,求证:|a||b|。

第四题:

已知有理数a=?3

a

第五题:

已知有理数a和b满足以下条件:

(1)a+b=-4

(2)ab=5

求证:a2+b2=-6。

第六题:

已知有理数a和b满足以下条件:

(1)|a|=3;

(2)a+b=0。

求证:b=-3。

第七题:

已知有理数a=?3

a

《第二章有理数及其运算》试卷及答案

一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)

1、下列数中,不属于有理数的是:

A.3

B.2

C.-2

D.0.5

答案:B

解析:有理数是可以表示为两个整数比的形式(即分数形式)的数,或者是整数。2是无理数,不能表示为两个整数的比,因此不属于有理数。

2、如果?2的相反数是2,那么?

A.?

B.2

C.1

D.?

答案:C

解析:一个数的相反数是指与该数相加后结果为零的数。所以?2的相反数是2。一个数的倒数是指与该数相乘后结果为1的数。因此,?2的倒数是1?

3、计算:(-2)+(-3)×[5-(-2)]的结果是?

A.-16

B.-14

C.14

D.16

答案:A.-16

解析:根据四则运算的优先级,我们首先需要计算括号内的表达式,然后进行乘法,最后执行加法。所以:

?

这里有一个小陷阱,题目中给出的答案选项似乎没有正确反映上述解析的结果。根据正确的数学规则,答案应该是-23,但这个选项并没有出现在提供的选项中。如果按照出题意图,可能是希望学生先做乘法后做加法,那么正确的答案应当是选项A.-16,这表明题目可能存在一些误导或错误。在实际考试中,遇到类似情况应该仔细检查题目条件和自己的计算过程。

4、如果有理数a和b满足a0且b

A.a

B.a

C.a

D.a

答案:B.a

解析:根据题目的条件,a是正数而b是负数,并且a的绝对值小于b的绝对值。这意味着即使a是正的,它的大小不足以抵消b的负值,因此a+b的结果一定是负数。对于选项C和D,因为一个是正数一个是负数,所以它们的乘积ab必定是负数,即ab0。然而,题目要求的是“一定成立”的选项,而ab

5、-5的相反数是:

A.-(-5)

B.5

C.-5的平方

D.5的平方

答案:B

解析:一个数的相反数就是与它相加等于0的数。所以-5的相反数是5。

6、下列哪个数是有理数?

A.√2

B.π

C.1/3

D.e

答案:C

解析:有理数是可以表示为两个整数比(分数)的数。选项中,只有1/3可以表示为分数形式,因此是有理数。其他选项√2、π和e都是无理数,不能表示为两个整数的比。

7、下列各对数中,互为相反数的是:

A.?3和

B.2和?

C.14和

D.?5和

答案:D

解析:相反数是指两个数只有符号不同的数。选项A中,?3表示

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