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《第二章有理数及其运算》试卷(答案在后面)
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)
1、下列数中,不属于有理数的是:
A.3
B.2
C.-2
D.0.5
2、如果?2的相反数是2,那么?
A.?
B.2
C.1
D.?
3、计算:(-2)+(-3)×[5-(-2)]的结果是?
A.-16
B.-14
C.14
D.16
4、如果有理数a和b满足a0且b
A.a
B.a
C.a
D.a
5、-5的相反数是:
A.-(-5)
B.5
C.-5的平方
D.5的平方
6、下列哪个数是有理数?
A.√2
B.π
C.1/3
D.e
7、下列各对数中,互为相反数的是:
A.?3和
B.2和?
C.14和
D.?5和
8、若a=?2,b
A.1
B.-1
C.5
D.-5
9、-3与5的和是多少?
A.-8
B.2
C.8
D.-210、下列哪个数是有理数?
A.√2
B.π
C.0.1010010001…
D.2/3
二、计算题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)
第一题:
计算:-5-(-3)+2×(-2)-4÷2
第二题:
计算:-2(3a-5b)+4a-2b+5(2a+3b)
第三题:
计算下列各式:
(1)-2/3×(-3/4)+5/6×(-2/3)-4/5
(2)(-5/6)÷(-1/2)+(-2/3)×(3/4)-1
三、解答题(本大题有7小题,第1小题7分,后面每小题8分,共55分)
第一题:
计算以下有理数的乘法:
(-3)×(-4)×(-2)×(+5)
第二题:
已知有理数a,b,且ab,满足以下条件:
(1)a-b=-2;
(2)3a-2b=4。
求a和b的值。
第三题:
已知有理数a和b,且a0,b0,求证:|a||b|。
第四题:
已知有理数a=?3
a
第五题:
已知有理数a和b满足以下条件:
(1)a+b=-4
(2)ab=5
求证:a2+b2=-6。
第六题:
已知有理数a和b满足以下条件:
(1)|a|=3;
(2)a+b=0。
求证:b=-3。
第七题:
已知有理数a=?3
a
《第二章有理数及其运算》试卷及答案
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)
1、下列数中,不属于有理数的是:
A.3
B.2
C.-2
D.0.5
答案:B
解析:有理数是可以表示为两个整数比的形式(即分数形式)的数,或者是整数。2是无理数,不能表示为两个整数的比,因此不属于有理数。
2、如果?2的相反数是2,那么?
A.?
B.2
C.1
D.?
答案:C
解析:一个数的相反数是指与该数相加后结果为零的数。所以?2的相反数是2。一个数的倒数是指与该数相乘后结果为1的数。因此,?2的倒数是1?
3、计算:(-2)+(-3)×[5-(-2)]的结果是?
A.-16
B.-14
C.14
D.16
答案:A.-16
解析:根据四则运算的优先级,我们首先需要计算括号内的表达式,然后进行乘法,最后执行加法。所以:
?
这里有一个小陷阱,题目中给出的答案选项似乎没有正确反映上述解析的结果。根据正确的数学规则,答案应该是-23,但这个选项并没有出现在提供的选项中。如果按照出题意图,可能是希望学生先做乘法后做加法,那么正确的答案应当是选项A.-16,这表明题目可能存在一些误导或错误。在实际考试中,遇到类似情况应该仔细检查题目条件和自己的计算过程。
4、如果有理数a和b满足a0且b
A.a
B.a
C.a
D.a
答案:B.a
解析:根据题目的条件,a是正数而b是负数,并且a的绝对值小于b的绝对值。这意味着即使a是正的,它的大小不足以抵消b的负值,因此a+b的结果一定是负数。对于选项C和D,因为一个是正数一个是负数,所以它们的乘积ab必定是负数,即ab0。然而,题目要求的是“一定成立”的选项,而ab
5、-5的相反数是:
A.-(-5)
B.5
C.-5的平方
D.5的平方
答案:B
解析:一个数的相反数就是与它相加等于0的数。所以-5的相反数是5。
6、下列哪个数是有理数?
A.√2
B.π
C.1/3
D.e
答案:C
解析:有理数是可以表示为两个整数比(分数)的数。选项中,只有1/3可以表示为分数形式,因此是有理数。其他选项√2、π和e都是无理数,不能表示为两个整数的比。
7、下列各对数中,互为相反数的是:
A.?3和
B.2和?
C.14和
D.?5和
答案:D
解析:相反数是指两个数只有符号不同的数。选项A中,?3表示
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