2024年苏教新版高三数学上册月考试卷873.doc

2024年苏教新版高三数学上册月考试卷873

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、复数z满足（z-2i）（1+i）=|1+i|（i为虚数单位），则复数=（）

A.1+i

B.1-i

C.1

D.-1

2、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（）

A.S=

B.S=

C.S=

D.S=

3、已知函数f（x）=|1-x2|，在[0，1]上任取一数a，在[1，2]上任取一数b，则满足f（a）≥f（b）的概率为（）

A.

B.

C.

D.

4、若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是

（A）（B）

（C）（D）

5、命题“∀x∈R，x2﹣2x﹣3≥0”的否定是（）

A.∃x∈R，x2﹣2x﹣3≥0

B.∀x∈R，x2﹣2x﹣3＜0

C.∃x∈R，x2﹣2x﹣3＜0

D.∀x∈R，x2﹣2x﹣3≤0

6、“”是“直线与圆相切”的（）.

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

7、下列四个命题：

①“∃x∈R，x2-x+1≤0”的否定；

②“若x2+x-6≥0；则x＞2”的否命题；

③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的充分不必要条件。

④“函数f（x）=tan（x+φ）为奇函数”的充要条件是“φ=kπ．（k∈Z）”，其中真命题的序号是____．

8、已知函数f（x）是定义域在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1-x），则f（x）的单调递增区间是____．

9、（2014•北京校级模拟）如图，有一个圆环型花圃，要在花圃的6个部分栽种4种不同颜色的花，每部分栽种1种，且相邻部分栽种不同颜色的花，则不同的栽种方法有____种．

10、角α的终边经过点P（-2sin60°，2cos30°），则sinα=____．

11、给出下列命题:

①经过空间一点一定可作一条直线与两异面直线都垂直；②经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行；③已知平面直线若则④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱；⑤底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.其中正确命题的序号是．

12、计算10lg3+log525=____．

13、

已知函数f(x)=x鈭�(a+1)lnx鈭�ax(a隆脢R

且a1)g(x)=12x2+ex鈭�xex

若存在x1隆脢[e,e2]

使得对任意x2隆脢[鈭�2,0]f(x1)g(x2)

恒成立，则a

的取值范围是______．

评卷人

得分

三、证明题(共4题，共40分)

14、若数列{an}中，a1=，an+1=an

（Ⅰ）证明：{}是等比数列，并求{an}的通项公式；

（Ⅱ）若{an}的前n项和为Sn，求证Sn．

15、如图；α，β，γ是三个平面，满足α⊥β，α⊥γ，β∩γ=a，求证：a⊥α

16、已知数列{an}满足an+1=，a1=0

（1）试求a2，a3，a4，猜想{an}通项公式；

（2）用数学归纳证明猜想．

17、已知，求证3sin2α=-4cos2α

评卷人

得分

四、简答题(共1题，共7分)

18、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。

1.判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；

2.当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。

参考答案

一、选择题(共6题，共12分)

1、B

【分析】

【分析】根据复数的基本运算进行求解即可．

【解析】

【解答】解：∵（z-2i）（1+i）=|1+i|；

∴（z-2i）（1+i）=2；

即z-2i=；

∴z=1-i+2i=1+i；

故=1-i；

故选：B．

2、A

【分析】

【分析】由三视图知几何体为四棱锥，且各侧面都是直接三角形，根据三视图的数据求出各面的面积，再相加．

【解析】

【解答】解：由三视图知几何体为四棱锥；其直观图如图：

SB=SD=；

∴几何体的表面积S=2××a×a+2××a×a+a2=（2+）a2．

故选A．

3、A

【分析】

【分析】由题意可得，或，而a∈[0，1]，b∈[1，2]，作出图形由几何概型可得．

【解析】

【解答】解：由题意可得