专题10 勾股定理与高与中线有关的计算（原卷版）.pdfVIP

专题10勾股定理与高与中线有关的计算

【例题讲解】

24

在VABC中，ÐC=90°,CD,CE分别是VABC的中线，高，若CD=5,CE=，则线段AC的长为

5

__________

．

2222427

DE=

【详解】根据勾股定理，得CD-CE=5-()=，

55

=5ÐC=90°====5

CDADBDADCDBD

∵，，，∴，

当点E在点D的下部时，

2272242

AC=AE+CE=(5+)+()=8；

55

当点E在点D的上部时，

2272242

AC=AE+CE=(5-)+()=6；

55

68

故答案为：或．

【综合解答】

1VABCADBCVABC

．在中，是边上的高，AD=4,AB=410,AC=5，则的面积为（）

A．18B．24C．18或24D．18或30

2VABCÐBAC=45°ADBECFGAF=8BF=6CG

．如图，中，，三条高，，交于点，已知，，则

长为（）

A．1.5B．2C．2.5D．3

3．若VABC中，AB=30cm，AC=26cm，高AD=24cm，则BC的长为（）cm

A．28或8B．8C．28D．以上都不对

43×31ABC△ABCAB

．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为，点，，都在格点上，则中

边上的高为（）

A．6B．8C．3D．12

5．如图，在4×7的正方形网格中，有一个格点三角形ABC，那么BC边上的高与AB的比值为

()

5-33+22-12

A．B．C．D．

2322

6．在VABC中，AB边上的中线CD=3,