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江西省五市九校协作体2023届第二次联考文科数学参考答案
一．序号
123456789101112
答案
ADDBACABDACB
二．填空题1834
13.14.415.−416.S=−×(
−2n
2e559
)
三．解答题：
17.解：(1)2×10=1−0.4−0.3−0.2，解得=0.005，………2分
估计本次考试的平均分为55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73．……4分
(2)由频率分布直方图知，原始分成绩位于区间[90,100]的占比为5%，位于区间[80,90]的占比为
20%，………6分
15％−5％
90−×10=85
估计等级的原始分区间的最低分为，………8分
20％
[85,98]
所以估计此次考试化学成绩等级的原始分区间为．………9分
98−90100−1188
(3)由=，解得=≈91，该学生的等级分为91分．………12分
90−85−8613
18.解：(1)因为cos+3sin=+，由正弦定理可得
sincos+3sinsin=sin+sin=sin(+)+sin=sincos+sincos+sin，
即3sinsin=sincos+sin，………2分
1
又∈(0,)，所以sin≠0，所以3sin−cos=1，即sin(−6)=2，……4分
5
∈(0,)−∈(−,)−==
又，所以，所以，解得．………6分
666663
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