专题10.4数据的收集整理与描述大题专练-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【人教版】.pdfVIP

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

专题10.4数据的收集整理与描述大题专练

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

一．解答题（共24小题）

1．（2022•镇平县一模）为了弘扬爱国主义精神，某校组织了“共和国成就”知识竞赛，将成绩为：A（优

秀）、B（优良）、C（合格）、D（不合格）四个等级．小李随机调查了部分同学的竞赛成绩，绘制成了如

下统计图．

（1）直接写出本次抽样调查的样本容量，补全条形统计图；

（2）该校共有2000名学生，请你估计该校竞赛成绩“优秀”的学生人数．

【分析】（1）由已知C等级的人数为25人，所占百分比为25%，25÷25%可得样本容量；利用样本容量

可求B，D等级的人数；

（2）利用样本估计总体的思想，用样本的优秀率估计总体的优秀率可得结论．

【解答】解：（1）∵由条形统计图可得C等级的人数为25人，由扇形统计图可得C等级的人数占比为

25%，

∴样本容量为25÷25%＝100．

∵B等级的人数占比为35%，

∴B等级的人数为：100×35%＝35（人）．

∴D等级的人数：100﹣35﹣35﹣25＝5（人）．

补全条形统计图如下：

（2）∵样本中A（优秀）的占比为35%，

∴可以估计该校2000名学生中的A（优秀）的占比为35%．

∴估计该校竞赛成绩“优秀”的学生人数为：2000×35%＝700（人）．

2．（2022•高州市一模）某校为了做好课后延时服务，让“双减”政策落地生“花”，采取电子问卷（问卷

如图所示）的方式随机调查了部分学生对课后延时服务的满意程度，所有问卷全部收回，并根据调查结

果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

你对课后延时服务满意吗？A（仅选一项）

A．非常满意

B．满意

C．一般

D．不满意

（1）这次活动共调查了200人．

（2）请补全条形统计图．

（3）在扇形统计图中，求D对应的圆心角的度数．

（4）根据调查结果，估计该校1500名学生中对课后延时服务满意及非常满意的共有多少人？

【分析】（1）由A等级人数及其所占百分比求出总人数；

（2）总人数减去A、B、D等级人数求出C等级人数，从而补全图形；

（3）用360°乘D所占比例即可；

（4）总人数乘以样本中A、B等级人数所占比例即可．

【解答】解：（1）该校抽样调查的学生人数为40÷20%＝200（人），

故答案为：200；

（2）C等级人数为200﹣（40+80+10）＝70（人），

补全条形图如下：

（3）D对应的圆心角的度数为：＝18°；

（4）＝900（人），

答：根据调查结果，估计该校1500名学生中对课后延时服务满意及非常满意的共有900人；

3．（2022•兴平市模拟）为了解学生们对北京冬奥会相关知识的了解情况，某校学生会制作了“北京冬奥会

相关知识的调查问卷”，并在校内随机抽取了部分学生进行答卷，对这些被抽取的学生的答卷分数进行整

理并制作了如图所示的图表（部分未完成）．

分数段频数频率

60≤x＜70100.1

70≤x＜8040n

80≤x＜90m0.3

90≤x≤100200.2

请你根据表中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次调查的样本容量为100，m＝30，n＝0.4；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若该校3000名学生都参加这次调查问卷，估计分数能达到90分及以上的学生有多少人？

【分析】（1）根据第一组的频数是10，频率是0.1，以及频率公式即可求解样本容量；依据频率公式：

频率＝即可求解；