【初中数学】线段的比较与运算-同步训练 2024—2025学年人教版数学七年级上册.docxVIP

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6.2.2线段的比较与运算

一、选择题：

1.如图，点A，B在数轴上对应的有理数分别为m，n，若点A向右移动x个单位长度后到达B点，则x的值为(????)

A.m B.m?n C.n?m D.n

2.如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=9，BD=2.若点E在直线AD上，且EA=1，则BE的长为(????)

A.4 B.6或8 C.6 D.8

3.如图，工人师傅砌门常用木条EF固定长方形门框ABCD，这种方法应用的数学知识是(????)

A.两点之间线段最短

B.三角形的稳定性

C.两点确定一条直线

D.长方形的四个角都是直角

4.如图，C、D是线段AB上两点，若BC=3cm，BD=5cm，且D是AC的中点，则AC的长为(????)

A.2cm B.4cm C.8cm D.13cm

5.数学源于生活，寓于生活，用于生活.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是(????)

A.测量跳远成绩

B.木板上弹墨线

C.弯曲河道改直

D.两钉子固定木条

6.下列说法正确的是(????)

A.过两点有一条或两条直线

B.连结两点的线段叫这两点的距离

C.两点之间，直线最短

D.若点C在线段AB外，则AC+BCAB

7.如图，小红将三角形纸片沿虚线剪去一个角，若剩下四边形纸片的周长为m，原三角形纸片的周长为n，下列判断正确的是(????)

A.mn B.m=n

C.mn D.m，n的大小无法确定

8.如图，已知A、B两个城镇之间有两条线路，线路①：隧道公路线段AB；线路②：普通公路折线段AC?CB，我们知道，线路①的路程比线路②的路程小；理由既可以是两点之间，线段最短，还可以是

A.垂线段最短 B.直角三角形，斜边大于直角边

C.两点之间，直线最短 D.三角形两边之和大于第三边

二、填空题：

9.点A，B，C，D所表示的数如图所示，回答下列问题：

(1)C，D两点间的距离是______；

(2)A，B两点间的距离是______；

(3)A，D两点间的距离是______．

10.如图，点A，B在直线l上，点C，D在直线l外，则AC+CD+DBAB，其依据是??????????．

11.直线上有三个点A、B、P，已知线段AB长为10，线段BP长为6，则AP长为___．

12.数轴上表示?5和表示14的两点之间的距离是_____________．

13.在线段AB延长线上截取BC=2AB，分别取AB、BC的中点，分别记为点M、N，如果AB=2，那么MN=______．

14.下列说法中，①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离；正确的有______(只填序号)．

三、解答题：

15.如图，已知M是线段AB的中点，N是线段MB的中点，如果MN=3cm，求AN的长．

16.如图，已知A，B，C，D四点，请用尺规按下列要求作图．(保留作图痕迹)

(1)画直线AB；

(2)画射线AC；

(3)连接BC并延长到点E，使得CE=AB+BC；

(4)连接BD，并在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．

17.同学们都知道，|5?(?2)|表示5与?2之差的绝对值，实际上也可理解为5与?2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：

(1)求|5?(?2)|=______；

(2)同样道理|x+1008|=|x?1005|表示数轴上有理数x所对点到?1008与1005所对的两点距离相等，则x=______；

(3)类似的|x+6|+|x+1|表示数轴上有理数x所对点到?6和?1所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+6|+|x+1|=5，这样的整数是______；

(4)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x?3|+|x?6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．

18.如图，点M、N均在数轴上，点M所对应的数是?3，点N在点M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上的两个动点．

(1)点N所对应的数______．

(2)当点P到点M、N的距离之和是5个单位长度时，此时点P所对应的数为______．

(3)当点P到点M、N的距离之和最小时，此时的最小值为______．

(4)若点P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒运动2个单位长度，点Q每秒运动3个单位长度.若点P先出发5秒后，点Q出发，当P、Q两点相距2个单位长度时，直接写出此时点P、Q分别对应的数______．

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：∵点A向右移动x个单位长度后到达B点，

∴x=n?m．

故选：C