2024年粤教沪科版高三数学下册月考试卷359.docVIP

2024年粤教沪科版高三数学下册月考试卷359

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、已知一个平放的棱长为4的三棱锥内有一小球O（重量忽略不计），现从该三棱锥顶端向内注水，小球慢慢上浮，若注入的水的体积是该三棱锥体积的时，小球与该三棱锥各侧面均相切（与水面也相切），则球的表面积等于（）

A.π

B.π

C.π

D.π

2、将函数y=sin（2x+φ）（φ＞0）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的最小值为（）

A.

B.

C.

D.

3、2014年第12届全国学生运动会在上海举行，上海某高校有4名学生参加A，B，C三个比赛项的志愿者，每个比赛项目至少分配一人，每人只能服务一个比赛项目，若甲要求不去服务C比赛项目，则不同的安排方案共有（）

A.18种

B.24种

C.30种

D.36种

4、如图示，已知直线l1∥l2，点A是l1，l2之间的一个定点，且A到l1，l2的距离分别为4、3，点B是直线l1上的动点，若，AC与直线l2交于点C，则△ABC面积的最小值为（）

A.3

B.6

C.12

D.18

5、关于x的不等式|cosx+lg（1-x2）|＜|cosx|+|lg（1-x2）|的解集为（）

A.（-1，1）

B.（-，-1）∪（1，）

C.（-，）

D.（0，1）

6、(ex－sinx)dx等于()

A.e5π－1

B.e5π－2

C.e5π－3

D.e5π－4

7、复数a+bi与复数c+di的积是实数的充要条件是（）

A.ad+bc=0

B.ac+bd=0

C.ac=bd

D.ad=bc

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

8、函数y=lg（3-）的定义域是____．

9、已知数列{an}中，a1=1，a2=4，满足an+2=，则数列{an}的通项公式an=____．

10、函数f（x）=sinx+cosx（x∈[0，π]）的值域是____．

11、函数是幂函数，当x＞0时，f（x）单调递减，则m=____．

12、已知函数的图象C上存在一定点P满足：若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M(x1,y1)，N(x2,y2)，就恒有的定值为y0，则y0的值为______.

13、（2016•上海）无穷数列{an}由k个不同的数组成，Sn为{an}的前n项和，若对任意n∈N*，Sn∈{2，3}，则k的最大值为____．

评卷人

得分

三、判断题(共5题，共10分)

14、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

15、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

16、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

17、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．

18、空集没有子集．____．

评卷人

得分

四、解答题(共4题，共28分)

19、有甲；乙两种相互独立的预防措施可以降低某地区某灾情的发生．单独采用甲、乙预防措施后；灾情发生的概率分别为0.08和0.10，且各需要费用60万元和50万元．在不采取任何预防措施的情况下发生灾情的概率为0.3．如果灾情发生，将会造成800万元的损失．（设总费用=采取预防措施的费用+可能发生灾情损失费用）

（I）若预防方案允许甲；乙两种预防措施单独采用；他们各自总费用是多少？

（II）若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少的那个方案．

20、已知函数f（x）=；x∈[1，2]．

（1）判断并证明函数f（x）的单调性；

（2）求函数f（x）的最大值与最小值．

21、某校随机抽取某次高三数学模拟考试甲；乙两班各10名同学的客观题成绩（满分60分）；统计后获得成绩数据的茎叶图（以十位数字为茎，个位数字为叶），如图所示：

（Ⅰ）分别计算两组数据的平均数；并比较哪个班级的客观题平均成绩更好；

（Ⅱ）从这两组数据各取两个数据；求其中至少有2个满分（60分）的概率；

（Ⅲ）规定客观题成绩不低于55分为“优秀客观卷”，以