5.5 一元一次方程的应用 课件(共18张PPT) 2024--2025学年浙教版七年级数学上册.pptxVIP

一元一次方程的应用

问题征解广州亚运会上，我国获得奖牌416枚，其中银牌119枚，金牌数是铜牌数的2倍还多3枚.问：其中金牌有多少枚？

广州亚运会上，我国获得奖牌416枚，其中银牌119枚，金牌数是铜牌数的2倍还多3枚.问：其中金牌有多少枚？铜牌数：金牌数：？枚？枚多3枚???假设法

广州亚运会上，我国获得奖牌416枚，其中银牌119枚，金牌数是铜牌数的2倍还多3枚.问：其中金牌有多少枚？能否用字母表示未知数解决该问题？?x+（2x+3）+119=416“如何用一元一次方程解决实际问题”

例1广州亚运会的田径赛事分A、B观看区，A区票每张180元，B区票每张90元，某场比赛共售出966张票，收入154800元.问题探究问题探究1

例1广州亚运会的田径赛事分A、B观看区，A区票每张180元，B区票每张90元，某场比赛共售出966张票，收入154800元.问题1：题中涉及哪些量？票数、票价、总价问题2：它们有什么关系？票数ⅹ票价=总价A区票数+B区票数=总票数A区票的总票价+B区票的总票价=总价问题3：如何设未知数？由题意得：90ⅹx+（966-x）ⅹ180=154800问题4：根据哪一个相等关系列方程呢？设这场比赛共售出B区票x张，则售出A区票（966-x）张.问题探究1问：这场比赛共售出B区票多少张？已知的，未知的是哪些？A区票的总票价+B区票的总票价=总价

例1广州亚运会的田径赛事分A、B观看区，A区票每张180元，B区票每张90元，某场比赛共售出966张票，收入154800元.由题意得：90ⅹx+（966-x）ⅹ180=154800解：设这场比赛共售出B区票x张，则售出A区票（966-x）张.解方程得：x=212检验：x=212适合方程，且符合题意答：这场比赛共售出B区票212张.问：这场比赛共售出B区票多少张？

广州亚运会的田径赛事分A、B观看区，A区票每张180元，B区票每张90元，某场比赛共售出966张票，收入154800元.?解：设这场比赛B区票的总票价为y元，则A区票的总票价为（154800-y）元.解方程得：y=19080问：这场比赛共售出B区票多少张？检验：y=19080适合方程，且符合题意答：这场比赛共售出B区票212张.?追问再探追问1：能否设其它量为未知数？设未知数的方法不同，方程的复杂程度也不同，因此，设未知数时要有所选择.

广州亚运会的田径赛事分A、B观看区，A区票每张180元，B区票每张90元，某场比赛共售出966张票，收入154800元.必须检验方程的解是否符合实际.由题意得：90ⅹx+（966-x）ⅹ180=154600解：设这场比赛共售出B区票x张，则售出A区票（966-x）张.??∴如果票价不变，那么售出966张票不可能收入154600元.追问再探追问2：如果票价不变，那么售出966张票能收入154600元吗？为什么？154600

审题设元列方程解方程检验探究反思方程解决实际问题的一般过程：

例2小李家和小明家相距60千米，两人同时从各自家里骑自行车出发，相向而行，打算相遇后再一起去看田径赛.小李每小时比小明多行2千米，经过2小时相遇.问：小明的速度是多少？审题路程速度时间速度ⅹ时间=路程小明的速度+2=小李的速度小李的路程+小明的路程=60设元列方程解方程检验问题探究2

例2小李家和小明家相距60千米，两人同时从各自家里骑自行车出发，相向而行，打算相遇后再一起去看田径赛.小李每小时比小明多行2千米，经过2小时相遇.问：小明的速度是多少？由题意得：2ⅹx+（x+2）ⅹ2=60解：设小明的速度为x千米/时，则小李的速度为（x+2）千米/时.解方程得：x=14检验：x=14适合方程，且符合题意答：小明的速度为14千米/时.

??120米/分变式体验

2.三个连续奇数的和为57，则这三个数分别是.2、解：设三个连续奇数分别是x、x+2、x+4由题意得：x+（x+2）+（x+4）=57解方程得：x=17检验：x=17适合方程，且符合题意17、19、21变式体验

实际问题数学问题（一元一次方程）数学问题的解（一元一次方程的解）审题设元列方程解方程检验实际问题的解正确分析问题中的相等关系是基础.建模思想算术思维代数思维反思提升课内：

A基础练1.根据条件“x的2倍与7的和等于15”列出方程.2.甲、乙两人从相距1200米的两地同时出发，相向而行，甲每分钟行70米，乙每分钟行50米，经过()时间后两人相遇.A.5分钟B.10分钟C.12分钟D.7分钟C拓展