河北省邯郸市第二十五中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题（解析版）-A4.docxVIP

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邯郸市第二十五中学2023—2024学年九年级第一学期

阶段测试（二）数学试卷

一、选择题（本大题共16小题，共38分．1—6小题各3分，7—16小题各2分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心进行分析即可

【详解】A.不是中心对称图形,故此选项错误

B.是中心对称图形,故此选项正确;

C.不是中心对称图形,故此选项错误

D.不是中心对称图形,故此选项错误;

故选B

【点睛】此题考查中心对称图形，难度不大

2.函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）

A.y＝﹣2（x﹣1）2+2 B.y＝﹣2（x﹣1）2﹣2

C.y＝﹣2（x+1）2+2 D.y＝﹣2（x+1）2﹣2

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数图像的平移方法“左加右减，上加下减”直接进行求解即可．

【详解】解：抛物线y＝﹣2x2顶点坐标为（0，0），把（0，0）先向右平移1个单位，再向下平移2个单位所得对应点的坐标为（1，﹣2），所以平移后的抛物线解析式为y＝﹣2（x﹣1）2﹣2．

故选：B．

【点睛】本题主要考查二次函数图像的平移，熟记“左加右减，上加下减”是解决图像平移的关键．

3.已知⊙O的半径为4，点O到直线m的距离为3，则直线m与⊙O公共点的个数为（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

【答案】C

【解析】

【分析】根据直线和圆的位置关系判断方法，可得结论.

【详解】解：∵d=3＜半径=4,

∴直线与圆相交,

∴直线m与⊙O公共点的个数为2个,

故选C.

【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，掌握直线和圆的位置关系判断方法：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．①直线l和⊙O相交?d＜r②直线l和⊙O相切?d=r，③直线l和⊙O相离?d＞r．

4.如图，直角坐标系中一条圆弧经过格点，，，其中点坐标为，则该圆弧所在圆的圆心坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查确定圆的条件和坐标与图形性质的知识点，根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，可以作弦和的垂直平分线，交点即为圆心，是解决问题的关键．

【详解】解：根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，

可以作弦和的垂直平分线，交点即为圆心．

如图所示，则圆心是．

故选：A．

5.如图，在中，，，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】在中，，根据垂径定理可知=,根据圆周角定理可知，即可求出的度数.

【详解】解：在中，，

∴

根据垂径定理可知=,

根据圆周角定理可知，

故选D.

【点睛】考查垂径定理和圆周角定理，掌握垂径定理是解题的关键.

6.如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE，点D恰好落在直线BC上，则旋转角的度数为()

A70° B.80° C.90° D.100°

【答案】D

【解析】

【分析】利用旋转的性质得到△ABC≌△ADE，根据全等三角形的性质可知AB=AD，进而得到∠ADB=∠B=40°，再利用三角形内角和定理即可解答.

【详解】∵将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE

∴△ABC≌△ADE

∴AB=AD

∴∠ADB=∠B=40°

∵∠ADB+∠B+∠BAD=180°

∴∠BAD=180°-40°-40°=100°

故选D

【点睛】本题考点涉及旋转的性质、全等三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握相关性质定理是解题关键.

7.如图，⊙O是?ABC的外接圆，半径为，若，则的度数为（）

A.30° B.25° C.15° D.10°

【答案】A

【解析】

【分析】连接OB和OC，证明△OBC为等边三角形，得到∠BOC的度数，再利用圆周角定理得出∠A．

【详解】解：连接OB和OC，

∵圆O半径为2，BC=2，

∴△OBC等边三角形，

∴∠BOC=60°，

∴∠A=30°，

故选A．

【点睛】本题考查了圆周角定理和等边三角形的判定和性质，解题的关键是正确的作出辅助线．

8.如图，是的直径，若，∠D=60°，则长等于（）

A.4 B.5 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据圆周角定理得出，，求出，根据含度角的直角三角形的性质求出，再根据勾股定理求出即可．

【详解】解：∵是的直径，

∴，

∵，

∴，

∴