专题3-1一元一次方程（5个考点清单+12种题型解读）-2024-2025学年七年级数学上学期期末考点大串讲（沪科版2024）[含答案].pdf

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专题一元一次方程（个考点清单种题型解读）

01

【清单】一元一次方程的概念

1．方程：含有未知数的等式叫作方程

2．方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解

3．一元一次方程定义：只含有一个未知数，未知数的次数都是一次，且两边都是整式的方

程叫作一元一次方程

细节剖析：判断是否为一元一次方程，应看是否满足：

①1②

只含有一个未知数，未知数的次数为；未知数所在的式子是整式，即分母中不含未

知数

4．一元一次方程的解：能使一元一次方程两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，

也叫作方程的根

02

【清单】等式的基本性质

等式的性质1等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式

a=b，a±c=b±c

字母表达式为：如果那么

等式的性质2等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为零），所得结果仍是等式

ab

a=b，ac=bc，=(c¹0)

字母表达式为：如果那么或

cc

细节剖析：

a=b、b=c，a=c

等式的传递性如果那么

03

【清单】一元一次方程的解法

解一元一次方程的一般步骤：

1

（）去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数

2

（）去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号

3

（）移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边

4axb

（）合并：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为＝

a≠0

（）的形式

b

51x=a≠0

（）系数化为：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解（）

a

试卷第1页，共22页

6

（）检验：把方程的解代入原方程，若方程左右两边的值相等，则是方程的解；若方程左

右两边的值不相等，则不是方程的解

04

【清单】一元一次方程的应用

首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量

xx

为，然后用含的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、

列、解、答

一元一次方程应用题解题一般步骤：

①审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间关系

②x

设：设未知数（一般求什么，就设什么为）

③找：找出能够表示应用题全部意义的一个相等关系

④列：根据这个相等关系列出需要的代数式，进而列出方程

⑤解：解所列出的方程，求出未知数的值

⑥答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位名称）

05

【清单】用一元一次方程解决实际问题的常见类型

1

（）探索规律型问题；

2