专题3-2二元一次方程组（3个考点清单+7种题型解读）-2024-2025学年七年级数学上学期期末考点大串讲（沪科版2024）[含答案].pdf

3-23+7

专题二元一次方程组（个考点清单种题型解读）

目录

【考点题型一】二元一次方程（组）的概念2

【考点题型二】二元一次方程（组）的解4

【考点题型三】解二元一次方程组6

-13

【考点题型四】二元一次方程组同解问题

-17

【考点题型五】二元一次方程组错解复原问题

【考点题型六】二元一次方程组应用古代问题22

【考点题型七】二元一次方程组应用几何问题26

01

【知识点】二元一次方程（组）定义

1．二元一次方程组定义

含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程．

2．二元一次方程组定义

方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项得次数都是1，并且一共有两个方程，像这

x+y=2,

ì

样的方程组叫做二元一次方程组．如：把x+y=2和x-y=0合在一起写成í，

x-y=0

î

3．二元一次方程（组）的解

1

（）使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．

2

（）二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．

02

【知识点解二元一次方程组

1

（）消元思想

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化

为我们熟悉的一元一次方程，我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数．像这种

将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想．

2

（）代入消元法

把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一

个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代

试卷第1页，共11页

入法．

3

（）加减消元法

当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别

相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程．这种方法叫做加减消元法，简

称加减法．

03

【知识点】二元一次方程（组）应用的

一、解题步骤

1．审题：透彻理解题意，弄清问题中的已知量和未知量，找出问题给出和涉及的相

等关系；

2．设元（未知数）：根据题意，可以直接设未知数，也可以间接设未知数；

3．列代数式和方程组：用含所设未知数的代数式表示其他未知数，根据题中给出的

步

等量关系列出方程组，一般情况下，未知数个数与方程个数是相同的；

骤

4．解方程组；

5．检验：检验方程的根是否符合题意；

6．作答：检验后作出符合题目要求的答案．

二、基本公式

×=

单价数量总价

=-

利润实际售价成本

利润

=×=×100

实际