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运筹学结课论文

班级：电子商务1102

学号：1109040147

姓名：刘敬文

运筹学结课论文

——运筹学在实际中的应用

引言

运筹一词出自中国古代史书《史记·高祖本纪》:“夫运筹帷幄之中,决胜于千里之外。”运筹学问题和运筹思想可以追溯到古代,它和人类的实践活动的各种决策并存。军事运筹学作为一门学科,是在第二次世界大战后逐渐形成的,不过军事运筹思想在古代就已经产生了。例如齐王赛马、围魏救赵的故事就反映了我国在很早就已经有运筹思想。1914年英国工程师兰彻斯特发表了有关用数学研究战争的大量论述,建立了描述作战双方兵力变化过程的数学方程,被称为兰彻斯特方程。1938年英作战部长罗威提出“运筹学”。第二次世界大战中,英国空、海、陆军都建立了运筹组织,主要研究如何提高防御和进攻作战的效果。美国军队也陆续成立了运筹小组。20世纪70年代到80年代初,西方运筹学界,特别是美国、德国等兴旺国家的运筹学界,对运筹学的本质、成就、现状与未来开展展开了一场颇有声势的讨论,运筹学开展成为了一门集根底性、交叉性、实用性为一体的科学。

运筹学作为一门综合性多学科交叉的科学分支,未来的开展趋势将进一步为高层次、全球性的问题提供定性与定量分析,对各种决策方案进行科学评估。运筹学的思想贯穿了企业管理的全过程,它在企业战略管理、生产方案、市场营销、运输问题、库存管理、财务会计、售后效劳等各个方面都具有重要的作用。运筹学为管理决策效劳,使得人类在经济开展、科学技术进步及保护环境中能更有效合理的利用有限资源。

早在“孙子兵法”中运筹学思想、方法就被古人实施运用。它的产生、开展与具体实施运用均随着其在各个领域的推广而深入人心。运筹学是一种科学决策的方法，是依据给定目标和条件从众多方案中选择最优方案的最优化技术。通过对本学科的学习，我深刻认识到运筹学思想的重要性和实用性，并将其运用于以后的学习、生活和工作中。

运筹学的应用

1.生产方案问题

企业要求得生存与开展,应使用运筹学方法从总体上确定适应需求的生产、贮存和劳动力安排等方案,以谋求最大的利润或最小的本钱。生产方案中主要用线性规划来解决此类问题。线性规划问题的数学模型是指求一组满足一个线性方程组〔或线性不等式组，或线性方程与线性不等式混合组〕的非负变量，使这组变量的一个线性函数到达最大值或最小值的数学表达式.?

建立数学模型的一般步骤：

确定决策变量?

写出目标函数〔求最大值或最小值〕确定一个目标函数；?

写出约束条件〔由等式或不等式组成〕.约束条件包括指标约束需求约束、资源约束等；?

最后根据目标函数为作出最适宜的企业生产方案决策。

举例运算：

某公司方案制造两种面粉，制造每一种面粉分别需要材料A，材料B，材料C以及三种材料的库存量，如下表，表中还给出各售出面粉时的利润。问该公司怎样生产两种面粉，使获取的利润最大。

面粉种类

Ⅰ

Ⅱ

材料的库存量

材料A/10kg

0

5

15

材料B/10kg

6

2

24

材料C/10kg

1

1

5

利润/元

2

1

解：

先用X1和X2分别表示该公司制造两种面粉的数量。那么该公司可获取的利润为〔2X1+X2〕元，令Z=2X1+X2，因问题中要求获得最大利润，即maxz。

目标函数

约束条件

先将上述问题化成标准形式有

单纯形法

初始单纯形表

Cj

2

1

0

0

0

Cb

基

b

X1

X2

X3

X4

X5

0

X3

15

0

5

1

0

0

0

X4

24

6

2

0

1

0

0

X5

5

1

1

0

0

1

Cj-Zj

2

1

0

0

0

因表中有大于0的检验数，故表中可行解不是最优解。确定X1为换入变量。

min〔∞，24/6,5/1〕=24/6=4

由此6为主元素，主元素所在行基变量X4为换出变量。用X1替换基变量X4，可以找到新的基可行解，并列出新的单纯形表，如下：

Cj

2

1

0

0

0

Cb

基

b

X1

X2

X3

X4

X5

0

X3

15

0

5

1

0

0

2

X1

4

1

2/6

0

1/6

0

0

X5

1

0

4/6

0

-1/6

1

Cj-Zj

0

1/3

0

-1/3

0

由于表中还存在大于零的检验数，故重复上述步骤，可得到下表

Cj

2

1

0

0

0

Cb

基

b

X1

X2

X3

X4

X5

0

X3

15/2

0

0

1

5/4

-15/2

2

X1

7/2

1

0

0

1/4

-1/2

1

X2

3/2

0

1

0

-1/4

3/2

Cj-Zj

0

0

0

-1/4

-1/2

表中所有检验数都小于零，故表中的基可行解X=〔7/2,3/2,15/2,0,0〕为最优解，带入目标函数得Z=8.5

2.运输〔物流〕问题

在企业管理中经常出现运输范畴内的问题,例如：工厂的原材料从仓