数字电子技术项目教程（第2版）课件汇总 邵利群 1.1.1 数制---4.4　主从 RS 触发器.ppt

项目一

一位二进制全加器电路的设计与制作

——数制与代码

1.11数制

数制是一种计数方法，是进位计数制的简称。数

制中所用的数字符号叫做数码，数制中所用数码的个

数称为基数。

1．各种数制

（1）十进制（Decimal）

十进制数有效数码为“0～9”，基数为“10”，

其进位规则是“逢十进一，借一当十”。

103，102，101，100分别为千位、百位、十位、

个位的“位权”简称“权”，它们都是基数的幂

，表示数码在不同位置时代表的数值大小。

十进制数按权展开表达式为：

（2）二进制数(Binary)

数字电路中大量使用的是二进制数。二进制数

有效数码为0、1，基数为“2”，其进位规则是“逢

二进一，借一当二”。二进制数的位权为。

如二进制数1101，按权展开为：

（3）八进制数和十六进制数

二进制数虽然有很多优点，但数码位数很

多，读写非常麻烦，在计算机上常用八进制数

和十六进制数来表示。

八进制数有效数码为“0～7”，基数为

“8”，其进位规则是“逢八进一，借一当八”

。八进制数的位权为。

如八进制数1234，按权展开：

可知，八进制数“1234”代表十进制数“668”

。

十六进制数有效数码为“0～9、A、B

、C、D、E、F”，基数为“16”，其进位

规则是“逢十六进一，借一当十六”。十

六进制数的位权为16i。

如十六进制数 B56D，按权展开为：

2．不同数制之间的相互转换

在向数字系统或计算机系统输入数据时

，需要将十进制数转化为二进制数或十六进

制数；而经数字系统或计算机系统处理后的

结果，为了便于人们读取和识别，又要将它

转换为十进制数。

（1）各种进制数转换成十进制数

如前所述，二进制数、八进制数、十六

进制数转换成十进制数，只要按各位权展开

，再相加即可。

例 1-1将二进制数（101101）2 转换成十进

制数。

解：

（101101）2

=1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20

=32+0+8+4+0+1=（45）10

（2）十进制数转换成二进制数

将十进制数分为整数和小数两部分。整

数部分采用“除2取余倒读法”（直到商为0

）；小数部分采用“乘2取整顺读法”（直到

小数为0或按要求保留位数）。

例 1-2（25.625）10=（？）2

解：①整数部分②小数部分

（3）二进制数与八进制数的相互转换

①二进制数转换成八进制数

因为三位二进制数正好表示0～7八个数

字，因此转换时将二进制数由小数点开始，

分别向两侧每三位一组分组，整数最高位不

足一组，在左边加0补足一组，小数最低位不

足一组，在右边加0补足一组，每组都转换成

对应的八进制数，原顺序不变。

例 1-3将二进制数1101）2 转

换成八进制数。

②八进制数转换成二进制数

八进制数转换成二进制数，只要将每位八

进制数写成对应的三位二进制数，按原来顺序

排列即可。

例 1-4（327.14）8=（？）2

（4）二进制数与十六进制数的相互转换

①二进制数转换成十六进制数

因为四位二进制数正好表示0～F十六

个数字，因此转换时将二进制数由小数点

开始，分别向两侧每四位一组分组，整数

最高位和小数最低位不足一组，加0补足

，每组都转换成对应的十六进制数，原顺

序不变。

例 1-5将二进制数（1010010101.10101）2 

转换成十六进制数。

解：（1010010101.10101）2

=（0010/1001/0101.1010/1000）2

=（295.A8）16

②十六进制数转换成二进制数

十六进制数转换成二进制数，只要将

每位十六进制数写成对应的四位二进制数

，按原来顺序排列即可。

例 1-6（4E5C.B）16=（？）2

解：（4E5C.B）16

=（100111001011100.1011）2

1.1.2代码

在数字系统中，经常将若干二进制数码0和

1按一定的规律排列起来，表示某种特定含义

的代码，这种代码称为二进制代码。

1.BCD码（二-十进制码）

BCD码