5.6解方程—方程的解（教案）2024-2025学年五年级上册数学人教版.docx

第6课时解方程——方程的解

教学内容教材P?7例1、做一做及练习十五相关习题。

教学目标1.理解方程的解和解方程的含义，会用等式的性质解方程并会验算，掌握解方程的书写格式。

2.经历由具体到一般的抽象过程，培养学生的代数思想。

3.体验知识之间的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生仔细认真的学习习惯

教学重点理解方程的解和解方程的含义，会检验方程的解。教学难点会运用等式的性质解方程。

课前准备学生准备：练习纸

教学过程

教学过程

一引入新课

教师出示课件：下面哪些式子是方程?

1.4x=9.816+y303x-8y=1421÷7=3

设计意图通过判断一个式子是否是方程，复习方程的含义。为学习本节课内容做铺垫。

二探索新知

探究点1形如x+a=b的方程的解法

1.出示例题。[课件]

2.提出问题，揭示课题。

导思：你能根据图意列出方程吗?你是怎么想的?

导思：x代表几呢?请你运用所学的知识试着确定x的值，并写出过程。112

3.汇报交流。

3.汇报交流。

展示学生的答案：[板书]x+3=9解：x+3-3=9-3x=6导思：你能借助天平说说自己的想法吗?天平演示：

展示学生的答案：[板书]

x+3=9

解：x+3-3=9-3x=6

导思：你能借助天平说说自己的想法吗?

天平演示：

导思：这种方法用到学过的什么知识?为什么要把等式的两边同时减3?为什么不同时减1?

小结：形如x+a=b的方程的解法：

(1)先写“解：”;

(2)在方程的两边同时减a,使等式成立；

(3)求出x的值。

小试牛刀

1.[教材P67第1(3)题]

2.小诊所。[下面的计算过程对吗?对的打“√”,错的打“×”并改正]

改正：x-18=18

解：x-18+18=18+18

x=36

x-18=18

解：x=18-18

x=0

(×)

探究点2方程的解和解方程的意义

师：结合上例，说一说什么是解方程?什么是方程的解?方程的解和解方程有什么区别?小结：求方程的解的过程叫做解方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程

的解。方程的解是一个数值，而解方程是一个过程。师：怎样检验答案是否正确呢?[板书]

方程左边=x+3=6+3=9

=方程的右边所以，x=6是方程的解。

归纳总结：(1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

(2)求方程的解的过程叫做解方程。

(3)方程的解是一个数值，而解方程是一个过程。

小试牛刀

(×)

(×)

(×)

(×)

(√)

(√)

(×)

(1)等式就是方程。

(2)含有未知数的式子叫做方程。

(3)方程一定是等式，等式不一定是方程。

(4)x=0是方程8x=0的解。

(5)方程的解和解方程的意义相同。

三检测

1.填一填。

x+0.5=2.5

解：x+0.5-(0.5)=2.5-(0.5)

x=(2)

(1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的(解),在上面的方程中，x=(2)是方程的解。

(2)求方程的解的过程叫做(解方程)。

2.后面()中哪个x的值是方程的解?用横线画出来。

(1)x+19=21(x=2,x=40)

(2)15-x=7(x=22,x=8)

(3)6x=9(x=1.5,x=2)

(4)6÷x=3(x=2,x=0.2)3.解下列方程并检验。

28+x=48x+1.2=2.5

解：28+x-28=48-28x=20

检验：方程左边=28+x=28+20=48

=方程右边所以，x=20是方程的解。

解：x+1.2-1.2=2.5-1.2x=1.3

检验：方程左边=x+1.2

=1.3+1.2=2.5

=方程右边所以，x=1.3是方程的解。

设计意图设计了针对性的练习题，巩固了新知。对解方程和方程的检验进行了训练，帮助学生掌握所学知识。

四课堂总结

1.形如x+a=b的方程的解法：运用等式的性质1,在方程的左右两边同时减去a,可得到方程的解。

2.方程的解：使方程左右两边相等