2024年牛津上海版高一数学下册阶段测试试卷654.docVIP

2024年牛津上海版高一数学下册阶段测试试卷654

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、函数是（）

A.奇函数

B.非奇非偶函数

C.常数函数

D.偶函数

2、下列三个图象中，能表示y是x的函数图象的个数是()

A.0

B.1

C.2

D.3

3、已知x0是函数f（x）=3x+的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则（）

A.f（x1）＜0，f（x2）＜0

B.f（x1）＜0，f（x2）＞0

C.f（x1）＞0，f（x2）＜0

D.f（x1）＞0，f（x2）＞0

4、

sin75鈭�

的值等于(

)

A.6+24

B.6鈭�24

C.3+24

D.3鈭�24

5、

若某公司从5

位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用3

人，这5

人被录用的机会均等，则甲、乙同时被录用的概率为(

)

A.310

B.25

C.35

D.110

评卷人

得分

二、填空题(共9题，共18分)

6、如图，是一块长方形的场地，长AB=52m，宽AD=41m．从A，B两处入口的小路宽都为1m，两条小路汇合处宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为____m2．

7、在△ABC中，若a2+b2＜c2，且sinC=则∠C=____．

8、已知函数不等式对任意实数恒成立，则的最小值是.

9、

【题文】在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是____________．

10、

【题文】已知圆柱Ω的母线长为l，底面半径为r，O是上底面圆心，A，B是下底面圆周上两个不同的点，BC是母线，如图，若直线OA与BC所成角的大小为则=____．

11、

【题文】若且则的最小值是______

12、已知=（2，1），=（k，3），若（）∥（），则k=______．

13、

函数y=sin(x+娄脮)(0鈮�娄脮鈮�娄脨)

是R

上的偶函数，则娄脮

的值为______．

14、

下列命题：

(1)y=|cos(2x+娄脨6)|

最小正周期为娄脨

(2)

函数y=tanx2

的图象的对称中心是(k娄脨,0)k隆脢Z

(3)f(x)=tanx鈭�sinx

在(鈭�娄脨2,娄脨2)

上有3

个零点；

(4)

若a鈫�//b鈫�b鈫�//c鈫�

则a鈫�//c鈫�

其中错误的是______．

评卷人

得分

三、证明题(共7题，共14分)

15、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：

（1）AD=AE

（2）PC•CE=PA•BE．

16、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

17、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC•GD．

18、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：

（1）AD=AE

（2）PC•CE=PA•BE．

19、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

20、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．

21、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC•GD．

评卷人

得分

四、作图题(共4题，共36分)

22、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺